2010-2011学年度下期八年级第十八章《勾股定理》检测题（含答案）
1. 选择题( 每题3分，共21分)
1. 已知△ABC个边均为整数，且AC=4，BC=3，AB是唯一的最长边，则AB的长为（ ）
A .5 B .6 C.7 D.5或6
2. 如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（ ）
A.4 B. [pic] C。4或[pic]
D。以上答案都不正确。
3.
如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线L的距离是1和2，则正方形ABCD的
边长是（ ）
A. [pic] B. [pic] C.3 D. [pic]
[pic] [pic...点击查看全部>> ]
（3题图） （7 题图）
4. 在下列长度的各组线段中，是勾股数的一组是（ ）
A．0.3,0.4,0.5 B。6,8,10 C。4,5,6，
D。[pic]，[pic]，1
5. 下列各命题中，逆命题成立的是（ ）
A．两个全等三角形的对应高相等。 B。全等三角形的对应角相等。
C．两直线平行，内错角相等。 D。如果两个角是直角，那么它们相等。
6.
电视机的尺寸是电视荧光屏对角线的长，已知小强家的彩电荧光屏为58cm,宽为46cm，则
小强家的彩电尺寸是（ ）
A． 9英寸（23 cm） B。21英寸（54 cm）
C． 29英寸（74 cm） D。34英寸（87 cm）
7. 已知如图所示，△ABC为直角三角形，∠C=300，正方形ABEF
的面积为９，则BC的长为（ ）
A. [pic] B. [pic] C。[pic] D。4
二．填空题（每题3分，共24分)
8. 如图所示，一棵大树在距地6
cm的B处折断，着地处A与树根C距离为8m，则原树高为—————— 。
[pic] [pic]
（8题图） （13题图）
9. 直角三角形的两直角边的比为3：4，斜边长为30，则此三角形的面积是——————。
10.一个圆形井口的直径是10cm.如果用一个正方形井盖恰好盖住它，则正方形井盖对角
线的长是——————
11.三角形的三边分别为a.b.c,且（a-
b）2+（a2+b2+c2）2=0,则三角形的形状为————————————————。
12.有两棵树，一颗高7米，另一颗高2米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到
另一颗树的树梢，至少飞了—————— 米。
13，如图，用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个较大的正方形，那么它们
三者面积之间的关系用式子可表示为_____________________________，整理后即为___
______________________
14.以下列各组数为边长：①12，16，20. ②10，12，13. ③ 15，8，17.
④3，5，7. ⑤9，40，41.其中能构成直角三角形的有—————— （填序号）
15.在△ABC中，∠A=900，BC=3，则AB2+BC2+CA2= ———————————。
三．解答题（共75分）
16.（9分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，∠ABC=900，
求∠BCD的度数？
[pic]
17．（9分）在△ABC中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2（m＞n）
求证：△ABC是直角三角形。
18. （9分）如图，已知△ABC中，∠B=450，∠C=300，AB= [pic]
求AC的长？
[pic]
19. （9分）有一只喜鹊在一棵3
m的小树顶上觅食，它的巢筑在距离该树24m远，高为14m的一棵大树上，且巢离树顶部1
m，这时它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它发行的速度为5
m／s，那它至少需要多少秒钟赶回巢中？
20. （9分）如图四边形ABCD是正方形，AE= [pic] AB,BF= [pic] BC,
求证：DE⊥EF
[pic]
21.
（9分）如图所示铁路上A..B两站（视为两个点）相距25km，C.D为两村庄（视为两个点
），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km.现要在A.B之间建一个土特产收
购站E，使得C.D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处？
[pic]
22.
（9分）一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西300
，方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西600方向上，当轮船到达
灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留一位小数）？
[pic]
23.（12）如图所示，长>>收起