尚堂中学课时教·学案
授课时间：
|年级 |八年级 |学科 |数学 |主备人|王文勇 |
|课题 |菱形的判定 |课 型|新授 |
|学习目标 | |
| |探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理．了解菱形在|
| |实际问题中的应用． |
|重难点 |理解和[pic]掌握菱形的判定定理 |
| 学 习 过 程 |感悟及修订|
|一温故知新 | |
|1．菱形的定义是什么？ ...点击查看全部>> | |
| | |
|2．菱形具有哪些性质呢？ | |
|性质：（1）边的性质： | |
|（2）角的性质： | |
|（3）对角线的性质： | |
| | |
|（4）对称性：． | |
|3．菱形的周长为12cm， | |
|一个内角等于150°，则它的面积是_____．[pic] | |
|4．矩形的一条边长为4cm，面积为20cm2[pic]，则这个矩 | |
|形的一条对角线长为______． | |
|5．菱形中较大角是较小角的3倍，高为5cm，则这个菱形边| |
|长为______ | |
|二、探究新知 | |
|（探究一） | |
|1、问题：两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个| |
|可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边 | |
|形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答： | |
|）．继续转动木条，问：将木条转成互相垂直的位置，这 | |
|时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？ | |
|[pic] | |
|2、猜想与证明 | |
|菱形的判定定理： | |
|已知：如图，在[pic]ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥B| |
|D于 | |
|点O,求证：[pic]ABCD是菱形 | ||学 习 过 程 |感悟及修订|
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|3、练习： | |
|如图， [pic]ABCD的两条对角线AC、BD | |
|相交于点O，且AB= 5，AO=4，BO=3,求证：[pic]ABCD是菱 | |
|形 | |
|[pic] | |
|（探究二）先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D | |
|为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，| |
|就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？你能证 | |
|明你的猜想吗？ | |
|菱形的判定定理： | |
| | |
| | |
| >>收起