24.1.4圆周角的概念和圆周角定理（第一课时）学案
班级： 主备教师：王国鑫 备课组长： 领导批阅：
上课时间： 年 月 日
|教师寄语 |二次备课 |
|学习目标：1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简 | |
|单应用； | |
|　　 2渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法 | |
|重（难）点预见： | |
|重点：圆周角的概念和圆周角定理 | |
|难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的|...点击查看全部>> |
|数学思想． | |
|学习流程 | |
|一、自学指导 | |
|（一）圆周角的概念 | |
|　　1、复习：（1）什么是圆心角？ | |
|　　 （2）圆心角的度数定理是什么？ | |
|　　 （如右图） | |
|　　2、什么是圆周角： | |
|　　如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周| |
|角.（如右图） | |
|定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 | |
|（二）圆周角的定理 | |
|　　1、提出圆周角的度数问题 | |
|　　问题：圆周角的度数与什么有关系？ | |
|引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况： | |
|圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部． | |
|　　（在教师引导下完成） | |
|　　（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（ | |
|演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半. | |
|[pic]　　必须用严格的数学方法去证明. | |
|　　证明:(圆心在圆周角上) | |
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|　　 （2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系： | |
|　　当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题| |
|转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角| |
|仍然等于相应的圆心角的结论. | |
|证明：作出过O的直径（自己完成） | |
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