2010学年新人教从化七中九年级上《圆和圆的位置关系》导学案免费下载

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2010学年新人教从化七中九年级上《圆和圆的位置关系》导学案

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资料编号：14838
资料类型：课件/九年级上册/数学
资料版本：人教版
适用范围：全国通用
授权方式：转载
所属地区：广东省
资料格式：doc
上传日期：2011-08-30
等级评定：免费资源
下载次数：36

资源概述与简介：

24.2.3圆与圆的位置关系
教学内容1．两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交等概念．2．设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系
，d与r1和r2之间的关系．
外离[pic]d>r1+r2
外切[pic]d=r1+r2
相交[pic]│r1-r2│ 内切[pic]d=│r1-r2│
内含[pic]0≤d<│r1-r2│（其中d=0，两圆同心）
教学目标了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概
念．
理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．通知复习直线和圆的位置关系和结合操作几何，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它
们解决一些具体的题目．
重难点、关键
1．重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．
2．难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．
教学过程
一、复习引入
...点击查看全部>> 请同学们独立完成下题．（幻灯片2）
在你的随堂练习本上，画出直线L和圆的三种位置关系，并写出等价关系．
老师点评：直线L和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离，如图（a）～（c）所示．
（其中d表示圆心到直线L的距离，r是⊙O的半径）
[pic] [pic] [pic]
(a) 相交[pic] dr
二、探索新知
活动1：
通过观察天文现象、水波现象及动手操作，猜想圆与圆之间的位置关系（幻灯片3---
幻灯片5）
老师用两圆在黑板上运动并点评：
可以发现，可以会出现以下五种情况：
[pic] [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic]
（1）图（a）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离；
（2）图（b）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．
（3）图（c）中，两个圆有两个公共点，那么就说两个圆相交．（4）图（d）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．为了区分（e）和（
d）图，把（b）图叫做外切，把（d）图叫做内切．（5）图（e）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，为了区分图（e）和图（
e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫做内含．
图（f）是（e）甲的一种特殊情况──圆心相同，我们把它称为同心圆．（幻灯片6、
幻灯片7）
活动2：举例说明圆和圆的位置关系在生产生活中的运用。（幻灯片8）
活动3：探索圆的对称性（幻灯片9）
两个圆是轴对称图形，对称轴是两圆圆心所在的直线。
活动4：探索圆和圆的各种位置关系中d和R、r之间的关系。（幻灯片10）问题（分组讨论）如果两圆的半径分别为r1和r2（r1 d，请你们结合直线和圆位置关系中的等价关系和刚才五种情况的讨论，填完下列空格：两圆的位置关系 d与r1和r2之间的关系
外离
外切
相交
内切
内含
老师分析点评：外离没有交点，因此d>r1+r2；
外切只有一个交点，结合图（a），也很明显d=r1+r2；
相交有两个交点，如图两圆相交于A、B两点，连接O1A和O2A，很明显r2-
r1 r1（其中d=0，两圆同心）反之，同样成立，因此，我们就有一组等价关系（老师填完表
格）．
活动6：学以致用：
1、看谁答得快（幻灯片11）
1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .
　　两圆没有交点，则两圆的位置关系是 .
　　两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .
２）⊙01和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm ,
　　当0102= 8cm时，两圆的位置关是 .
　　当0102= 2cm时，两圆的位置关是 .
　　当0102= 10cm时，两圆的位置关是 .
3) 当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，r2= .
当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，r2 = .
2、操作题，如图：已知⊙O1，作一个⊙O2，使⊙O1与⊙O2相切。（幻灯片12）
3、P100例3及相关的练习（幻灯片13）.注意相切（内切与外切）的各种情况
三、归纳小结（学生归纳，老师点评）
本节课应掌握：1．圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、内切），相交． 2．设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1 则有：外离[pic]d>r1+r2
外切[pic]d=r1+r2
相交[pic]r2-r1 内切[pic]d=r2-r1
内含[pic]0≤d 四、布置作业
1．教材P101 习题24.2复习巩固6、7题；拓广探索16。
五、课后反思：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.ks5u.com
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