24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 教学内容
1．n°的圆心角所对的弧长L=[pic]
2．扇形的概念；
3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=[pic]；
4．应用以上内容解决一些具体题目．
教学目标了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的
应用．通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=[pic]和扇形面积S扇
=[pic]的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．
重难点、关键
1．重点：n°的圆心角所对的弧长L=[pic]，扇形面积S扇=[pic]及其它们的应用．
2．难点：两个公式的应用．
3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程．
教具、学具准备
小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板．
教学过程
一、复习引入
（幻灯片2—幻灯片4）
二、探索新知
（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题．
1．圆的周长公式是什么？...点击查看全部>>
2．圆的面积公式是什么？
3．什么叫弧长？
老师点评：（1）圆的周长C=2[pic]R
（2）圆的面积S图=[pic]R2
（3）弧长就是圆的一部分．
（小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：
1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
2．1°的圆心角所对的弧长是_______．
3．2°的圆心角所对的弧长是_______．
4．4°的圆心角所对的弧长是_______．
……
5．n°的圆心角所对的弧长是_______．
（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：
n°的圆心角所对的弧长为[pic]（幻灯片5）
例1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。（幻灯片6）
说明：没有特别要求，结果保留[pic]。
例2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的
管道的展直长度，即[pic]的长（结果精确到0.1mm）（幻灯片7）
[pic]
分析：要求[pic]的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可．
解：R=40mm，n=110
∴[pic]的长=[pic]=[pic]≈76.8（mm）
因此，管道的展直长度约为76.8mm． 例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线
[pic]上，按顺时针方向转动一次,使它转到△A/BC/
的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。（幻灯片8）
练习：（幻灯片9、幻灯片10）
扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇
形。（幻灯片11）
判断：下列图形是扇形吗？（幻灯片12）
（小黑板），请同学们结合圆心面积S=[pic]R2的公式，独立完成下题：
1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．
2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
……
5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
老师检察学生练习情况并点评
1．360 2．S扇形=[pic][pic]R2 3．S扇形=[pic][pic]R2 4．S扇形=[pic]
5．S扇形=[pic]
因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形
S扇形=[pic]=[pic]
（幻灯片13—幻灯片15）
判断：几种特殊的扇形（幻灯片16）
练习：（幻灯片17—幻灯片22） 三、归纳小结（学生小结，老师点评）
本节课应掌握：
1．n°的圆心角所对的弧长L=[pic]
2．扇形的概念．
3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=[pic]=[pic]
4．运用以上内容，解决具体问题．
四、布置作业
五、课后反思：要让学生掌握公式的推导。 24.4 弧长和扇形面积(第2课时)
教学内容
1．圆锥母线的概念．
2．圆锥侧面积的计算方法．
3．计算圆锥全面积的计算方法．
4．应用它们解决实际问题．
教学目标了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应
用公式解决问题．通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用
它解决现实生活中的一些实际问题．
重难点、关键
1．重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式．
2．难点：探索两个公式的由来．
3．关键：你通过剪母线变成面的过程．
教具、学具准备
准备好的圆锥。
教学过程
一、复习引入1．什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点．
2． 欣赏图片，抽象出几何体------圆锥 幻灯片2）
二、探索新知
活动一：同学们拿出自制的圆锥，说说你对圆锥的认识。
圆锥是由一个侧面﹝曲面﹞和一个底面﹝圆﹞组成的。﹝幻灯片3﹞
活动二：对圆锥的再认识：母线、圆锥的高。
思考：圆锥的母线和圆锥的高有什么性质？﹝圆锥的母线长都相等；圆锥的高垂直于
底面圆﹞。﹝幻灯片4﹞
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h,
之间有怎样的数量关系呢？[pic][pic]﹝幻灯片5﹞
练习：填空: 根据下列条件求值（其中r、h、
分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）﹝幻灯片6﹞
圆锥的侧面展开图是一个扇形。
﹝幻灯片7﹞
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l；侧面展开图扇形的弧长=底面周长；S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长
)；全面积=[pic]rL+r2﹝幻灯片8—幻灯片10﹞
[pic]
要求：不要死记公式，做作业必须画出侧面展开图的示意图。
练习：(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______
(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为____>>收起