25．3用频率估计概率导学案（2）
学习内容：用频率估计概率 设计教师：付永要 编号：08
【学习目标】
1. 理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律，掌握如何用频率估计概率。
2. 通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。
【学习重点】用频率估计概率的意义。
【学习难点】用频率估计概率。
【学习过程】一、问题引入：为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记
号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此你能估
算出该地区大约有天鹅多少只吗？二、自学指导：认真自学课本143页至145页练习前内容，并注意：
1.把问题1和2的表格填完整。
2. 在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，事件发生的频率有什么变化趋势？
3．通过上面问题的解答，你认为频率概率之间有什么关系？
8分钟后，看谁自学的好，自学的认真，并能做对检测题。
三、自学效果检测：
1、估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了
（ ）的方法来计算。
2、在种子发芽率的...点击查看全部>> 实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，发芽的频
率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是 （ ）
，从而可估计200千克的种子约有 （ ）千克种子发芽。
3、在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸
一球，得到红球的概率为[pic]，得到黑球的概率为[pic]，试求这20个球中黄球共有多
少个？
四、当堂训练：
1.一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率
是（ ）。
2.某城市有400万人，随机调查了2000人，其中有450人看该城市的“家庭”节目，若在该
城市随便问一个人，他看该节目的概率大约是（ ）
3.
（2009，武汉）在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的
实验，结果如下表所示：
|种子数（个）|100 |200 |300 |400 |
|发芽种子数（|94 |187 |282 |376 |
|个） | | | | |
由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）．
4.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有
多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中
，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为5.（2009，长沙）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下
：
|种子粒数 |100 |400 |800 |1 000 |2 000 |5 000 |
|发芽种子粒数 |85 |398 |652 |793 |1 604 |4 005 |
|发芽频率 |0.850 |0.745 |0.851 |0.793 |0.802 |0.801 |
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
6.王叔叔承包了鱼塘养鱼，到了收获时期，他想知道池塘里大约有多少条鱼，于是他先
捞出1000条鱼，将他们做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，待有标记的鱼完全
混合于鱼群后，从中捕捞出150条鱼，发现有标记的鱼有3条，则：池塘内约有多少条鱼
？（2）如果每条鱼重0.5千克，每千克鱼的利润为1元，那么估计它所获得的利润为多少
元？
7.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、
5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之
和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：
摸球总次数 |10 |20 |30 |60 |90 |120 |180 |240 |330 |450 |
|“和为8”出现的频数 |2 |10 |13 |24 |30 |37 |58 |82 |110 |150 |
|“和为8”出现的频率 |0.20 |0.50 |0.43 |0.40 |0.33 |0.31 |0.32 |0.34 |0.33
|0.33 |
|解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳
定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是______；（2）如果摸出的这两个小球
上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如
果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．
8.
(2009,泉州)有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如
图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示
）；
(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
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A正三角形B圆C平行四边形
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