27.2.2相似三角形的判定（2）1、在△ABC中[pic]，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与
原三角形相似[pic]，那么AE= [pic] .
2、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△AC[pic]B，那么可
添加的条件是
3、如图，DE与BC不平行，当[pic]= 时，
ΔABC与ΔADE相似.4、如图，ΔABC中，BC=a.
(1)若AD1=[pic]AB，AE[pic]1=[pic]AC，则D1E1= ；
(2)若D1D2=[pic]D1B，E1E2=[pic]E1C，则D2E[pic]2= ；
(3)若D2D3=[pic]D2B，E2E3=[pic]E2C，则D3E3=[pic] ；
……
(4)若Dn-1Dn=[pic]Dn-1B，En-1En=[pic]En-1C，则[pic]DnEn= .
5、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，21世纪教育网
E为AD的中点，在AB上取一...点击查看全部>> 点F，[pic]使△CBF∽△CDE，
则AF= ______cm.
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6、已知：如图，在正方形AB[pic]CD中[pic]，P是[pic]BC上的点，且BP=3PC，
[pic]Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相[pic]似？为什么？
7、如图，点C、D在线段AB上[pic]，且ΔPCD是等边三角形.
(1)当AC，CD，DB满[pic]足[pic]怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；
([pic]2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.8、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)⊿ACF与⊿A[pic]CG相似吗？说说你的理由.
(2)求∠1+∠2的度数.[pic]
[pic]21世纪教育网
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[pic]
答案：1、 [pic]或[pic] 2、[pic]=[pic] [pic]3、[pic]
4、（1）[pic][pic] (2) [pic] (3)[pic]
5、1cm 6、相似.证明略7[pic]、(1)CD2=AC DB (2)∠APB=1200
8、（1）[pic]相似.理由略
（2）45°
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[pic][pic]DCABEF[pic][pic][pic]
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