27.2.3相似三角形的周长与面积1.若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则
DE= cm
2.等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为（
）[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
A、3：4 B、4：3 [pic]C、1：2 D、2：1
[pic]3.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后[pic]在
地面上形成（圆形）的示意图[pic][pic].
已知桌面直径为1.2米，桌[pic]面离地面1米.
若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 [pic]
（ -）
A.、0.36[pic]米2 B、0.81[pic]米2 C、2[pic]米2
D、3.24[pic]米2
4.如图，分别取等边三角形[pic]ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.
...点击查看全部>> （1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？
（2）分别求出[pic]这两个三角形的面积.
（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？[来源:21世纪教育网
5.如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm[pic]，AC=3[pic]0cm，点P从A点出发，沿着AB[pic]以
每秒4c[pic]m的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA[pic]以每秒3cm的速度向A
点运动，设运动时间为x.（1）当x为何值时，P[pic]Q∥BC？（2）当[pic]，求[pic]的
值；
[pic][pic]6.在△ABC中，A[pic]E[pic]∶EB=1
∶2，EF∥BC，AD∥[pic]BC交CE的延长线于D，求S△AEF∶S△BCE的值.
7.[pic]如图，△ABC是一块[pic]锐角三角形余料，边BC=[pic]120mm， 高AD=80mm，
要把它加[pic]工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，
（1）若这个矩形是正方形，那[pic]么边长是多少？
（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？
21世纪教育网[来源:21世纪教育网答案：1、8cm 2、A 3、B 4、（1）相似[pic].[pic] （2）[pic]a2
[pic]a2 (3)面积之比的平方等于相似比 5、（1）x=[pic]s
(2)[pic][pic][pic] 6 、[pic][pic] 7、（1[pic]）48 [pic]mm
（2）宽是[pic]mm，长[pic]mm.
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