2、一元二次方程单元试题（一）一、选择题（共30分）
1、若关于x的方程（[pic]－1）x[pic]＝1是一元二次方程，则[pic]的值是（　　）
A、0 B、－1 C、 ±1 D、1
2、下列方程: ①x2=0, ② [pic]-2=0, ③2[pic]+3x=(1+2x)(2+x), ④3[pic]-
[pic]=0,⑤[pic]-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、把方程（x-[pic]）(x+[pic]）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )
A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=0
4、方程x2=6x的根是( )
A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=0
5、不解方程判断下列方程中无实数根的是( )
A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+[pic]=0 C、[pic] D、(x+2)(x...点击查看全部>> -3)==-5
6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,
如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
7、关于[pic]的二次方程[pic]的一个根是0，则[pic]的值为（ ）
A、1 B、[pic] C、1或[pic] D、0.5
8、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是( )
A、k>-1 B、k<0 C、-1 9、若方程[pic]的左边是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A、-6或-2 B、-2 C、6或-2 D、2或-6
10、使分式[pic]的值为0,则x的取值为( ).
A、-3 B、1 C、-1 D、-3或1
二、填空题（共30分）
11、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
12、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k
的最小整数值是__________.
13、如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.
14、若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_______.
15、一元二次方程[pic]的两根之和为[pic]，则两根之积为_________；
16、已知3-[pic]是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为
.
17、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=
;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c=
.
18、若方程2x2-
8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是__
_________.
19、已知关于[pic]的一元二次方程x2-mx+2m-
1=0的两个实数根的平方和为23，则m的值 。
20、如果[pic]那么[pic]的值为___________________；三、解答题（共60分）
21、（8）法解下列一元二次方程.
(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=[pic];
22、（6分）试说明关于[pic]的方程[pic]无论[pic]取何值，该方程都是一元二次方程
；
23、（8）已知方程[pic]的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？
24、（8）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,
而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?25、（10图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙(
墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:(
1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面
积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?
[pic]26、（10设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2[pic]x+2c-
a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.27、（10已知关于x的一元二次方程m2x2+2(3-
m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的
取值范围。 2、一元二次方程单元试题（一）
一、选择题
1、B 2、A 3、A 4、B 5、B
6、D 7、B 8、D. 9、C 10、A
二、填空题
11、1或[pic] 12、2 13、[pic]14、[pic] 15、-3；
16、m=-6,另一根为3+[pic]. 17、a+b+c=0,b=a+c,c=0；18、3
19、7或-3; 20、 [pic]
三、解答题
21、（1）3，[pic]；（2）[pic]；
22、[pic];
23、K=4,x=-6; 24、m=-6,n=8
25、（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米
（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.5
26、(1)证明:方程x2+2[pic]x+2c-a=0有两个相等的实根,
∴△=0,即△=(2[pic])2-4×(2c-a)=0,
解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则2b=2a,a=b,
∴2a=2c,a=c, ∴a=b=c,故△ABC为等边三角形.
(2)解:∵a、b相等,∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根,
∴△=0,∴△=m2+4×1×3m=0,
即m1=0,m2=-12.∵a、b为正数,
∴m1=0(舍),故m=-12；
27、(1)S=2m-6；(2)S<-3且S≠-6 ；
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