3、一元二次方程单元试题（二）
一、选择题（共30分）
1、法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（ ）
A、(a+2)2-1 B、 (a+2)2-5 C、 (a+2)2+4 D、 (a+2)2-9
2、关于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( )
A、a=0 B、a=2 C、a=1 D、a=0或a=2
3、已知关于[pic]的方程[pic]的一个根为[pic]，则实数[pic]的值为（ ）
A、1 B、[pic] C、2 D、[pic]
4、已知[pic]是一元二次方程[pic]的一个解，则[pic]的值是（ ）
A、[pic] B、[pic] C、0 D、0或[pic]
5、方程[pic]的解是（ ）
A、[pic] B、[pic] C、[pic]或[pic] D、[pic]或[pic]
6、若n（[pic]）是关于x的方程[pic]的根，则m+n的值为 （ ）...点击查看全部>>
A、1 B、2 C、-1 D、-2
7、若[pic]是一元二次方程[pic]的两个根，则[pic]的值是（ ）
A、[pic]　　　　B、[pic]　　　　C、[pic]　　　D、[pic]
8、设[pic]是方程[pic]的两个实数根，则[pic]的值为（ ）
A、2006 B、2007 C、2008 D、2009
9、方程[pic]的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A、12 B、12或15 C、15 D、不能确定
10、已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（
）．
A、y<8 B、3 11、一元二次方程（x+1）（x+3）=9的一般形式是________．
12、请写出一个根为1，另一根满足-1 13、已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是________．
14、当x=________时，代数式3x2-6x的值等于12．
15、方程(x-1)2=4的解是 ；
16、若关于[pic]的一元二次方程[pic]的一个根是[pic]，则另一个根是______．
17、关于x的一元二次方程[pic]有实数根，则k的取值范围是 。
18、已知关于x的一元二次方程[pic]有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
．
19、若把代数式[pic]化为[pic]的形式，其中[pic]为常数，则[pic]= .
20、当[pic]满足 时，关于[pic]的方程[pic]有两个不相等的实数根．
三、 解答题（共60分）
21、（8分）解下列方程
（1） [pic]
（2）x2－6x＋1＝0．22、（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m2=2有一根为1，求m的值．23、（8分）已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a2+2a+[pic]的值．24、（8分）阅读下面的例题：
解方程[pic]
解：（1）当x≥0时，原方程化为[pic]，
解得：[pic]＝2，[pic]＝－1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为[pic]，
解得：[pic]＝1（不合题意，舍去），[pic]＝－2．
∴ 原方程的根是[pic]＝2，[pic]＝－2．请参照例题解方程[pic]。
25、（8分）某化肥厂计划2010年第一季度生产化肥100万吨，要使第三季度比第一季度
多生产44万吨，求每个季度的平均增长率。
26、（10分）关于x的方程[pic]有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在
，说明理由。
27、（12分）学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新
建一块长9米、宽7米的长方形花圃.
（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花
圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的二种不同的方案.
（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平
方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由. 3、一元二次方程单元试题（二）
一、选择题
1、D 2、D 3、A 4、A 5、C
6、D 7、B 8、 C 9、B 10、C二、填空题
11、x2+4x-6=0 12、x2-x=0 13、2 14、1±[pic]
15、1 ，3 16、1 17、 [pic] 18、 [pic]
19、-3 20、 m ＜4.5
三、解答题
21、（1）[pic]或[pic]
（2）x1＝3＋2，x2＝3－2.
22、把1代入方程，得：2（m+1）×12+4m×1+3m2=2，
整理得：3m2+6m=0，m1=0，m2=-2
23、解：∵a、b是方程x2+x-1=0的两根，∴a2+a=1，ab=-1，
∴a2+2a+[pic]=a2+a+a+[pic]=1+[pic]=1+[pic]=1
24、解：分两种情况：
1) 当x-
1≥0时，原方程化为[pic]，解得：[pic]＝1，[pic]＝0（不合题意，舍去）．
2) 当x-
1＜0时，原方程化为[pic]，解得：[pic]＝1（不合题意，舍去），[pic]＝－2．
∴ 原方程的根是[pic]＝1，[pic]＝－2．
25、[pic] [pic] [pic]（舍去）
26、 （1）由△=(k+2)2－4k·[pic]＞0 ∴k＞－1
又∵k≠0 ∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0
（2）不存在符合条件的实数k
理由：设方程kx2+(k+2)x+[pic]=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：
x1+x2=[pic]，x1·x2=[pic]，
又[pic]=0 则 [pic]=0 ∴[pic]
由（1）知，[pic]时，△＜0，原方程无实解
∴不存在符合条件的k的值
27、解：(1)方案1：长为[>>收起