一元二次方程根的判别式、根与系数的关系的应用
1. 已知关于x的二次方程[pic]有实数根，求[pic]的取值范围。2. 已知[pic]、[pic]是方程[pic]的两个实数根，求代数式[pic]的值。
分析一：消元分析二：降次3. 已知关于x的方程[pic]有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，
说明理由4. 已知关于x的方程[pic]
（1）求证：这个方程总有两个实数根；
（2）若等腰[pic]的一边长a=4
，另两边b、c的长恰好是这个方程的两个根，求[pic]的周长。
5. 已知关于x的一元二次方程[pic]有两个实数根[pic]和[pic]。
（1）求实数m的取值范围；
（2）当[pic]时，求m的值。
6. 已知关于x的方程[pic]
（1）求证：这个方程总有两个相异的实数根；
（2）若这个方程的两个根[pic]和[pic]满足[pic]，求[pic]的值及相应的[pic]、[pic]
。
7. 若方程[pic]的两个实根的倒数和是S，求S的取值范围。
8....点击查看全部>> 若方程[pic]的两个实数根的平方和等于11，求[pic]的值。
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