一元二次方程根的判别式
知识链接：
一元二次方程[pic]根的判别式为[pic] ，
（1）[pic]> 0时，方程有两个 的实数根，为x= ；
（2）[pic]= 0时，方程有两个 的实数根，为[pic] ；
（3）[pic]< 0时，方程 实数根。
反之，若一元二次方程[pic]有实根，则[pic] 。
探究应用：
1. 不解方程，判断下列方程根的情况：
（1）[pic] （2）[pic] （3）[pic]
解：2. 已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
解：
3. 已知关于x的方程[pic].求证：方程必有两个不相等的实数根
证明：
4. 已知方程[pic]无实数根，求证：方程[pic]必有两个不相等的实根。
证明：
5. 若关于x的方程[pic]有两...点击查看全部>> 个实数根，
（1）求m的取值范围； （2）化简式子[pic]
解：
6. [pic]取何值时，方程[pic]
（1）有两个不等实根；（2）有两个相等的实根；（3）总有实根。
解：7. 用公式法解下列方程：
（1）[pic] （2）[pic] （3）[pic]
解：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.ks5u.com
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