还中九年级数学阶段测试试卷
(时间：120分钟 总分：120分)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、使式子[pic]有意义的x 的取值范围是（　　）
A．[pic]　　　B．[pic]　C．[pic]　　D．[pic]
2、关于x的方程[pic]是一元二次方程，则[pic]的取值是（ ）
A、任意实数 B、[pic]≠1 C、[pic]≠－1 D、[pic]>－1
3、下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20， ②2x2-3xy+4=0， ③[pic]，④ x2=[pic]， ⑤ [pic]
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
4、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A.[pic] B.[pic] C.[pic] D.[pic]
5、下列二次根式中,是最简二次根式的是（ ）
A.[pic] B.[pic] C.[pic] D.[...点击查看全部>> pic]
6、如图，是一个数值转换机，若输入的[pic]的值为[pic]，则输出的结果应为（
）A.4 B.[pic] C.1 D.[pic]
7、某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x
，则所列的方程为（ ）
A、[pic]；B、[pic]；C、[pic] D、[pic]
8、一元二次方程( 1 – k )x2 – 2 x – 1 =
0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k > 2 B、k < 2 C、k < 2且k ≠1 D、k > 2且k ≠1
9、关于x的一元二次方程[pic]，如果a＜0，那么此方程根的情况是（ ）
A、有两个相等的实数根B、没有实数根 C、有两个不相等的实数根D不能确定
10、已知：a<0, 那么 [pic] 可化简为： （ ）
A．-a B．a C．-3a D．3a
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、方程[pic][pic]的根是
12、已知关于x的一元二次方程[pic]的一个根为2，则此方程的另一根和[pic]的值分别
为（ ）
13、将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成[pic]，定义[pic]=ad-
bc，上述记号就叫做2阶行列式．若[pic]=6，则x= .
14、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程[pic]的一个实数根，则该
三角形的面积是（ ）
15、
在一块长35米，宽[pic]米的矩形绿地上有宽度相同为x的两条小路，如图，其中绿地面
积为850m2，则可列出方程为　　　　　　　　.
16、已知（[pic]，则[pic]的值是
三、解答题（共72分）
17(8分)（1）计算[pic] （2）[pic]18(8分)解方程3x（x-1）=2x-2 [pic]19（5分）先化简，再求值： [pic] 其中a =[pic]20（8分） 设[pic]的整数部分为[pic]，小数部分为[pic]，求[pic]得值
21．（8分）已知：关于[pic]的一元二次方程[pic]．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为[pic]，[pic]（其中[pic]）．若[pic]是关于[pic]的
函数，且[pic]，求这个函数的解析式；
22、（8分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．
如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米．求花边的宽．
23、（8分）一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%
，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上
升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是有多少？（
精确到0.1%）
24（9分）芜湖新百服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利4
0元。为了迎接“六一”国际儿童节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈
利，减少库存。经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要
想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
25（10分）如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16㎝,AD=6㎝,动点P、Q分别从点
A、C同时出发,点P以3㎝/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2㎝/s的速度向点D移
动. 问
(1)P、Q两点从出发开始几秒时,点P点Q间的距离是10厘米.
(2)P、Q两点间距离何时最小。
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