26章《二次函数》周试题
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一、选择题：（40分）
1，下列函数不属于二次函数的是（ ）
A.y=(x－1)(x+2) B.y=[pic](x+1)2 C. y=1－[pic]x2 D.
y=2(x+3)2－2x2
2. 抛物线[pic]的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）　　 B．（－2，1）　　C．（2，－1）　 D．（－2，－1）
3. y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（　 　）
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
4．若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（
x，[pic]）可以由E（x，[pic]）怎样平移得到？（ ）
A．向上平移１个单位 　B．向下平移１个单位
C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位
5、函数[pic]在同一直角...点击查看全部>> 坐标系内的图象大致是( )
[pic]
6，抛物线[pic]的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）
A．[pic] B．[pic]且[pic]C．[pic] D．[pic]且[pic]
7，已知抛物线[pic]（[pic]＜0）过A（[pic]，0）、O（0，0）、B（[pic]，[pic]）、
C（3，[pic]）四点，则[pic]与[pic]的大小关系是（ ）
A．[pic]＞[pic] B．[pic][pic] C．[pic]＜[pic]
D．不能确定
8，已知函数[pic]，并且[pic]是方程[pic]的两个根，则实数[pic]的大小关系可能是（
）
A．[pic] 　B．[pic]　 C．[pic] D．[pic]
9，抛物线[pic]经过点[pic]，且满足[pic].以下结论(1)[pic]；(2)[pic]；(3)[pic]；
(4)[pic]其中正确的个数有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
10．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在
同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合
为止．设CD的长为[pic]，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为[pic]
，则[pic]与[pic]之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题（24分）
11，抛物线[pic]的顶点坐标是
12，一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，
则y与x之间的函数表达式为
13，把二次函数[pic]化成[pic]的形式是 。
14，已知二次函数[pic]的图象如图所示，则点[pic]在第 象限．
15.已知二次函数的部分[pic]图象如右图所示，则关于[pic]的一元二次方程[pic]的解
为 15题 16题
16、如图，两条抛物线y1=－[pic]χ2+1、y2=－[pic]χ2-1 与分别经过点（-
2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为三、解答题（
17、用配方法将二次函数[pic]化成[pic]的形式，找出对称轴、顶点坐标。18，已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解
析式。
19．二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根。
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集。
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
（4）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
20．方芳在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的[pic]m，铅球运行的水平距离为4m
时，达
到最高，高度为3m，如图所示：
(1)请确定这个抛物线的顶点坐标；
（2）求抛物线的函数关系式；
（3）方芳这次投掷成绩大约是多少？
21．某产品每件的成本价是120元，试销阶段，每件产品的销售价x(元)与产品的日销售
量y(台)之间的函数关系如下表：
|x（元|130 |150 |165 |
|） | | | |
|y |70 |50 |35 |
|(台) | | | |
并且日销售量y是每件售价x的一次函数.
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多
少？23.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本价
，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件可近似于一
次函数y=kx+b的关系,如图.
（1）根据图象求一次函数y= kx+b 的表达式，并写出x的取值范围.
（2）设公司获得毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为S元.
试用销售单价x表示毛利润S.
试问销售单价实为多少时，该公司获得
的毛利润最大？最大毛利润是多少？此
时的销售量是多少？24．如图，在平面直角坐标系中，点[pic]的坐标分别为[pic]点[pic]在[pic]轴上．已
知某二次函数的图象经过[pic]、[pic]、[pic]三点，且它的对称轴为直线[pic]点[pic]
为直线[pic]下方的二次函数图象上的一个动点（点[pic]与[pic]、[pic]不重合），过
点[pic]作[pic]轴的平行线交[pic]于点[pic]
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点[pic]的横坐标为[pic]用含[pic]的代数式表示线段[pic]的长．
（3）求[pic]面积的最大值，并求此时点[pic]的坐标．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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xyO14题xy3322114-1-1-2OxyOABxO400
300
200
100100 200 300 400 500 600 700 800xyBFOACPx=1
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