实际问题与二次函数(1)
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学习目标：从实际问题中建立二次函数模型，会运用二次函数求实际问题中的最大值最
小值
学习过程:
1. 复习
1、求下列二次函数的最大值或最小值：
⑴ y=－x[pic]＋2x－3; ⑵ y= x[pic]＋4x
2、图中所示的二次函数图像的解析式为
⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为
⑵若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为
(3)求函数的最值问题，应注意什么?
二、在老师的指导下认真学习课本 探究1
归纳：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :
1、求出函数解析式和自变量的取值范围
2、配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。
3、检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内 。
模仿探究1完成下面练习与作业
1、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50
元销售,平均每天可销售100箱...点击查看全部>> . 价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱 ;
价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？若生产厂家要求
每箱售价在45—55元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价
格为整数）1.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优
惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是
多少时,旅行社可以获得最大营业额？2、有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克
30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用
支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千
克20元（放养期间蟹的重量不变）.
⑴设x天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x的函数关系式.
⑵如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数
关系式。
⑶该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额-收购成本-
费用）？最大利润是多少？
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当
每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需
对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？
1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增
加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每
降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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