实际问题与二次函数(2)
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学习目标：从实际问题中建立二次函数模型，会运用二次函数求实际问题中的最大值最
小值
学习过程:
在老师的指导下认真学习课本 探究2 并模仿完成练习与作业
1、用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，设菜园的宽为x米，面积为y平方
米。 (1)求y与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？
2、在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花
圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。
3、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.
(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？
(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多...点击查看全部>> 少?
4.在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移
动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B
、C两点后就停止移动，回答下列问题：
（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8
（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指
出自变量t的取值范围；
（3）t为何值时S最小？求出S的最小值。上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程中，解决此类问题的基本思路
1.理解问题;
2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;
3.用数学的方式表示出它们之间的关系;
4.做数学求解;
5.检验结果的合理性,拓展等.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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NM40m30mABCD┐QPCBAD
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