《一元二次方程的应用——增长率问题》 教学设计说明
当我们一看到这个课题，脑海里面便能想到生活中存在很多增长率问题，比如优质农
产品产量的增长，公司销售额的增长，我国国民生产总值的增长，网上点击率的增长等
等。那么如何用数学基础知识来解决关于一些增长率问题，这就是我和学生们要探索的
一个问题。
我们要达到的教学目标为：知识与技能方面，掌握建立数学模型以解决增长率问题。
过程与方法方面，通过在实际情境中提出问题并列方程解应用问题，进一步体会提高分
析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观方面，进一步培养学生化实际问题为数学
问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养合作交流意识。教学理念为以学生为本，
教师引导为辅，学生合作交流，建构主义。多媒体辅助教学（播放音乐，引入情境），
但根据本课程需要，主要采用粉笔加黑板式教学，目的让学生在合作交流中不断发现新
问题，且能及时方便地展示出来，再进行集思广益，培养学生的合作交流意识。
本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同
能力的学生，充分调动学生的积极性。学生当前已经熟练掌握了一元二次方程的解法，
所以...点击查看全部>> 我们的重点不再是让学生来求一元二次方程的解，把这节课的重难点定为在实际情
境中提出不同的与增长率相关问题并解决他们。
为了突破重难点，我们首先改变了教学内容，变为以广为熟悉的奥运会歌《我和你》网络
点播次数为情境，即2008年8月9日，一网站公布点播次数由20万次，8月11日达到45万次
， ？
从而激发引导学生根据情境提出与本节课题相关的问题，关键在于让学生分小组就此情
境进行自由讨论并交流自己的想法，然后筛选出精炼的问题让一些小组代表进行归纳总
结并用恰当的数学语言表述。通过这一教学过程，我们有效的让所有学生都参与到了活
动之中，特别能让平时不爱发言的学生也敢于大胆猜想提问，还让学生在讨论中种感知
数学在生活中的实践性以及实用性，感知数学在解决一些实际问题时能起到无比重要的
作用。这一过程进行的非常精彩，经过近10分钟的热烈讨论，学生能提出很多与本课题
相关问题。诸如如果两天点播次数增长率相同，那么这两天平均增长率是多少等。相信
还有类似更多更精彩的问题等着我们一同去解决。在黑板上即时展示学生提出的问题很重要，目的是让学生分享彼此的想法，并激发学生
想去解决一个个问题。也许学生想提的问题有很多，不过因为实践关系教师选择性引导
学生解决与课题相关的问题。在此过程中对回答问题的学生给予肯定和表扬外，但更重
要的是在他们讨论时关注每个小组成员的参与度，及时对他们的积极成都给予鼓励和表
扬，以激发他们敢于提出更多更好的问题。
因为这节课是一元二次方程的应用课，所以需要结合解应用题的方法步骤对情境性抽
丝剥茧。解应用题的步骤为：审题——找出数量、等量关系——设未知数、列方程——解方程
——检验——作答。因为学生对应用题向来惧怕，所以对学生进行前两步的训练尤为重要，
主要让学生经历合作交流感知如何找数量等量关系。这是第二个分组讨论交流的教学过
程。在这个过程，教师仍只能起引导作用，不可代办包办，甚至采用填鸭式。这个过程
也是解决本课题重难点的一个关键过程，一定要发挥学生的主观能动性，让学生深切体
会如何在实际情景中运用数学基础知识解决问题，让学生明白解决增长率问题的关键在
于找增长（降低）后的量，然后根据题意建立恰当的等量关系，再快速解方程，并强调
检验根的必要性。
让学生解决完他们所提出的问题后，还要即时巩固练习。我选择的情景为：一农场去
年种植了10亩地的西瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大种植面积，
并且全部种植了高产新品种西瓜，已知西瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今
年西瓜总产量为60000kg，让学生根据这个情境再提出问题并交流解决。除了增长率，还
可让学生适当改情境，甚至自己创设一个关于增长率（降低率）的情景并设置问题，然
后用课题所学解决增长率的方法去解决自己的情景问题。但是因为时间关系，学生创设
情境这一过程可以作为学生的自由作业让学生下课后交流，待下一课时让学生展示他们
的情景，并交流解决。
在设计教学中，我还是存在疑惑。用课件效果好还是用粉笔加黑板好？课件展示比黑
板清晰明亮，但教室中倘若把投影布放下，黑板便被遮住3/4，那么展示学生提出的问题
就不方便。不过为了让学生不受投影布影响，我还是采取了粉笔加黑板式教学手段。另
外，假若学生根据我创设的情景一提出了许多与课题不算密切相关的问题，是否都该一
一展示在黑板上？倘若全部展示，可能会占用较多时间，与今天的主题不太协调，但是
完全展示的话能充分尊重学生的思想，培养他们的积极性。不过，我最后仍决定只展示
与课题相关的问题。因为，考虑到每节课设置的教学目标一定要实现，重难点一定要突
破，且一节课容量所限，如果学生还有更多问题，可以让他们写在作业本上进行交流观
摩，还可以互相交换问题加以解决，以达到资源共享。还有展示学生提出的问题时是否
应该让学生写在黑板上？不过我还是采用了学生回答，教师书写的方式，主要为了让板
书字迹看起来一致，比较协调。像这样的教学设计是否能激发学生的学习积极性，是否能让学生通过合作有效的解决增
长率问题还有待学生的评价，相信经过自身的继续学习和教学技能的提升能更好的进行
每堂课的教学设计。
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