26.1.2 二次函数[pic]的图象
人教版初中数学九年级下第二十六章第一节第二课时1. 知识目标：（1）会用描点法画出二次函数[pic]的图象。
（2）结合[pic]的图象初步理解抛物线及有关概念。
（3）根据图象观察分析、总结归纳二次函数[pic]的图象性质。
2、能力目标：（1）通过画图探索二次函数[pic]的性质，体会结合图像讨论性质是研究
函数的重要方法，强化数形结合的数学思想并培养观察和分析问题的能
力。
（2）渗透由特殊到一般、具体到抽象、类比的数学方法及分类讨论的数学
思想。
3、情感目标：引导学生养成全面看问题，学会分类讨论的学习习惯；通过类比，能对旧
知识进行有效迁移，培养良好数学素养。
4、教学重点：利用函数图象探索函数性质
难点：正确画出函数图象，会从数与形的角度分析函数的性质。
教学流程安排
|活动流程 ...点击查看全部>> |活动内容和目的 |
|活动1 （复习旧知） |复习二次函数的定义，类比正比例函数的学习过|
|回顾二次函数的定义及正|程，讨论研究二次函数性质的策略。目的使学生|
|比例函数的学习过程 |自觉通过类比正比例函数的学习过程找到二次函|
| |数的研究策略，体会函数学习的一般套路。类比|
| |正比例函数的学习过程，能很好地解释为什么二|
| |次函数[pic]的图象性质要从[pic]开始研究。 |
| | |
| |对于二次函数y=ax2，任意选定一个a值，用描点|
| |法在平面直角坐标系中画出对应的函数图象，并|
|活动2 （探索新知） |用自己的语言描述所画的图象。借此介绍抛物线|
|利用描点法画二次函数y=|及相关概念，使学生了解抛物线的主要特征，从|
|ax2的图象 |中体会数形结合思想。 |
| | |
| |把透明胶片重合，即使多个二次函数图象在同一|
| |直角坐标系中，观察此时二次函数图象有什么相|
|活动3 （强化认识） |同点与不同点。目的通过此活动，总结归纳出a |
|放多个二次函数图象在同|的符号与大小对二次函数图象开口方向，开口大|
|一直角坐标系中，观察此|小的影响，再次强化数形结合思想，完成本课的|
|时二次函数图象有什么相|主要内容。 |
|同点与不同点 | |
| |通过做适当配套练习，巩固所学新内容，再次体|
|活动4 （巩固新知） |会数形结合思想的重要性。 |
|解决配套练习 | |
| |学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索二|
|活动5 |次函数y=ax2图象性质过程中获得的的心得和体 |
|小结，布置作业。 |会。 | 教学过程设计
|问题与情境 |师生行为 |设计意图 |
|活动1 （复习旧知） |复习正比例|将学过的知识融入 |
|复习正比例函数的学习过程，体会其中从|函数的学习|新学习，以旧引新 |
|特殊到一般，简单到复杂，具体到抽象，|过程，引导|，使学生体会函数 |
|数形结合的方法，由此讨论学习二次函数|学生关注其|学习的统一性和延 |
|的策略。 |中蕴含的思|续性，为形成良好 |
|八上学习一次函数[pic]时，我们先学了 |想方法，使|的数学学习习惯打 |
|哪类函数？研究正比例函数[pic]的性质 |学生能顺利|好基础。 |
|，我们是从哪个角度去探索？我们需要[p|讨论出二次| |
|ic]的图象，这个问题是怎样解决的？ |函数的研究| |
|然后我们结合具体图象讨论出正比例函数|方法。 | |
|[pic]的性质。（展示表格）可以看出图 | | |
|象、性质受系数k的影响。 | | |
|活动2 （探索新知） |学生利用网|学生用描点法画二 |
|对于二次函数[pic]，请你任意选定一个a|格纸画函数|次函数的图象，能 |
|值，利用描点法画出二次函数的图象，并|图象，老师|更深刻地感受二次 |
|用自己的语言描述所画的函数图象。 |要关注学生|函数的图象是抛物 |
| |画图的细节|线；通过观察比较 |
|展示学生作品，结合生活实例，如投篮球|，并纠正其|，总结出二次函数 |
|，喷泉图片等介绍抛物线。 |中错误的作|的图象特征，突破 |
| |图。教师利|重点，更有利于学 |
| |用实物投影|生掌握二次函数的 |
| |展示学生的|图象性质，同时体 |
| |作品，介绍|会数形结合的数学 |
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