课题：29.1投影（1）一、教学目标：
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；
2、了角平行投影和中心投影的区别.
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，[pic]提高数学的应用意识.
二、教学重、难点
教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；
教学难点：在投影面上[pic]画出平面图形的平行投影或中心投影.
三、教学过程：
（一）创设情境
你[pic]看过皮影戏吗?
皮影[pic]戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流
行.皮影戏演出简便，表演领[pic]域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢
迎.（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---
小胖墩和他爸在日军炮台内为日[pic]本鬼子表演皮影戏
（二）你知道吗
（有条件的）出示投影：21世纪教育网
　北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测
定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影<...点击查看全部>> br /> 子就会投向晷面，随着时间的[pic]推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面
上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 21世纪教育网
问题：那什么是投影呢？
出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象.21世纪教育网
[pic]一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射
光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
有时光线是一组互相平行的射线.例[pic]如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图
).由平行光线形成的投影是平行投[pic]影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简
称日影)就是平行投影.
由同一[pic]点(点光源)[pic]发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发
出的光照射下形成影子就是中心投影.
[pic][pic]
（三）问题探究（在课前布置，以数[pic]学学习小组为单位）
探究平行投影和中[pic]心投影和性质和区别
1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影.
2、
不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木[pic]杆的影子成为一点，三角形纸板的
影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什[pic]么位置？三角
形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？
3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的
影子也就有明显的差别.如图[pic]4-
14，当线段AB与投影面平行时，AB的[pic]中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，
△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在[pic]的平面与投[pic]影面平行时，
△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换.
[pic]
4、请观察[pic]平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点[pic]？
平行投影与中心投影的区别与联系
|21世纪教育网2|区别 |联系 |
|1世纪教育网 | | |
| |光线 |物体与投影面 | |
| | |平行时的投影 | |
|平行投影 |平行的投射 |全等 |都是物体在光线的|
| |线 | |照射下，在某个平|
| | | |面内形成的影子.(|
| | | |即都是投影) |
|中心投影 |从一点出发 |放大(位似变换| |
| |的投射线 |) | |（四）应用新知：
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
　②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意
图；
（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点[pic]C在投
影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图.（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行
投影还是中心投影？并说明理由.解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-
17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.[pic]图(2)的投射线相交于一点，
是中心投影.
四、学习反思：
我们这节课学习了什么知识？
五、作业：
1、画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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