第28章 锐角三角函数复习教案
锐角三角函数（第一课时）
教学三维目标：
一.知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA、cosA、tanA表
示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对
应的锐角度数。
二.能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。
三.情感目标：提高学生对几何图形美的认识。
教材分析：
1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念
2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切
教学程序：
一．探究活动
1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边
角关系。
2．归纳三角函数定义。
siaA=[pic],cosA=[pic],tanA=[pic]
3例1.求如图所示的Rt[pic]⊿ABC中的siaA,cosA,tanA的值。
4.学生练习P2...点击查看全部>> 1练习1，2，3
二．探究活动二
1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45° tan60°
归纳结果
| |30° |45° |60° |
|siaA | | | |
|cosA | | | |
|tanA | | | |
2. 求下列各式的值
（1）sia 30°+cos30°（2）[pic]sia 45°-[pic]cos30°(3)[pic]+ta60°-tan30°
三．拓展提高P82例4.（略）
1. 如图在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=[pic],AC=2[pic],求AB
四．小结
五．作业课[pic]本
[来源:21世纪教育网
解直角三角形应用（一）
 一．教学三维目标
(一)知识目标
使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐
角互余及锐角三角函数解直角三角形．
(二)能[pic]力训练点
 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
(三)情感目标
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
二、教学重点、难点和疑点
1．重点：直角三角形的解法．
2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．
三、教学过程
(一)知识回顾
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 sinA=[pic] cosA=[pic] tanA=[pic]
(2)三边之间关系
 a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． 
以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．
（二） 探究活动
1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其
中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大
概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？
激发了学生的学习热情．
 2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体
学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直
角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．  3．例题评析
 例 1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= [pic]
a=[pic]，解这个三角形．
 例2在△ABC中[pic]，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 20
[pic]=35[pic]，解这个三角形（精确到0.1）．
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作
用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力
，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板
演．
完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何[pic]解直角三角形？”
 答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量
如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防
止第一步错导致一错到底．
 例 3在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．
(三) 巩固练习
 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，[pic]的平分线AD=4[pic]，解此直角[pic]三角形。  解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备
了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．
(四)总结与扩展
 请学生小结：1在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一
个是边)，就可以求出另三个元素．
2解决问题要结合图形。[pic]21世纪教育网
四、布置作业
 
[来源:21世纪教育网
解直三角形应用（二）
 一．教学三维目标
(一)、知识目标
 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．
 (二)、能力目标
 逐步培养分析问题、解决问题的能力．
 二、教学重点、难点和疑点
 1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素
之间的关系，从而解决问题．
 2．难点：要求学生善[pic]于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中
元素之间的关系，从而解决问题．
 三、教学过程
 （一）回忆知识
1．解直角三角形指什么？
 2．解直角三角形主要依据什么？
 (1)>>收起