第二十七章 相似单元检测试题
(时间：1OOmin 满分：150分)
基础知识部分(满分100分)
一、选择题(4分×9＝36分)21世纪教育网
1．已知A、B两地的实际距离AB＝5km，画在图上的距离[pic]，则该地图的比例尺为
( )．
A．2:5 B．1:2500 C．250000:1 D. 1:250000
[pic]2．已知：线段a、b，且[pic],则下列说法错误的是( )
A．a＝2cm，b＝3cm B.a＝2k，b＝3k(k≠0)
C．3a＝2b D．[pic]21世纪教育网
3．如果x:(x+y)＝3:[pic]5，那么x:y＝( )
A.[pic] [pic] B.[pic] C.[pic]
...点击查看全部>> D.[pic]
4．如图，BE、CD相交于点O，且∠l＝∠2，图中有几组相似三角形( )
A.2组 B．3组
C. 5组 [pic] D. 6组
5．能说明△ABC∽△[pic]，的条件是( )
A.[pic] B.[pic]
C.[pic] D. [pic]
6．△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为1
5cm，则最长
边一定是( )
A.18cm B．21cm C 24cm D. 19.[pic]5cm
7．两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为( )
A．1:2 B. 2:1 C.[pic] D.[pic]
8．有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最
长边为8cm，
那么这个多边形的周长是( )
A．12cm B．18cm C. 32cm D. 48cm[pic]
9．如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE[pic]，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m
，则河宽DE
为( )
A．5m [pic] B．4m
C．6m D.[pic] 8m
二、填空题(每空2分×10＝20分)
10．两个相似三角形的一对[pic]对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则
这两个三角形的周21世纪教育网
长为________、_______.
11．如图，∠BAC＝80°，∠B＝40°，∠E=60°,若[pic]将图中的△ADE旋转(平移)，则[pic]
所得到的新三角形与△ABC________，与△ADE______
12．A城市的[pic]新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而该新城区的实际南
北长为6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是__________.
13．把一个菱形的各边都扩大到4倍，则其对角线扩大到____倍，其面积扩大到____倍
．
14．相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为
1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是______m．
15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD＝2.5cm，DB＝0.9cm，则CD＝
_______cm，[pic]________.[pic]
三、解答题(44分)
16．如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm
．求梯子的长．(8分)
17．如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．(8分)
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18．如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，当BD与a、b之间满足怎样的关系式
时，△ACB∽△CBD?(8分)
19．[pic]已知：如图，在△ABC中[pic]，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形
CDEF是正方形[pic]，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．(10
分)
20．如图，已知：△ABC中，AC＝9，BC＝6，问：边AC上是否存在一点D，使△ABC∽△BDC
?如果存在，请求出CD的长度．(10分)
探究[pic]性学习部分(满分50分)
21．如图，在正方形网格上有[pic]∽[pic]，这两个三角形相似吗?如果相似，求出[pic]
的面积比．（15分）
22．将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发
生的变化．(15分) (1)沿y轴正向平移2个单位；
(2)关于y轴对称；
（3）以C点为位似中心，放大到2倍．
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23．如图，已知：AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD＝4，BD＝14，问：在DB上是否[pic]存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存
在，求DP
[pic]的长；如果不存在，说明理由．(20分)
 
 
[pic]
参考答案
【单元达纲检测】
1.[pic] 2.[pic]
3.[pic]（提示：设[pic]，则[pic]，所以[pic]，则[pic]） 4.[pic]
5.[pic] 6.[pic]（提示：设最长边为[pic]，则[pic]，所以[pic]） 7.[pic]
8.[pic]（设周长为[pic]，则[pic]） 9.[pic] 10.[pic] 11.相似，全等
12.[pic] 13.[pic] 14.[pic]
15.[pic] 16.梯子长为[pic]
17.[pic]（提示：设[pic]，则[pic]，因为[>>收起