第二十八章 锐角三角函数 单元测试
班级 姓名 [pic] 学号
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．[pic]的值等于（ ）
A．[pic] [pic] B．[pic] C．[pic] D．1
2.在Rt△ABC 中， ∠C=90[pic]，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．４
3．已知[pic]为锐角，且[pic]，则[pic]等于( )
Ａ．[pic]　　 Ｂ．[pic]　　Ｃ．[pic]　　　Ｄ．[pic]
4．已知直角三角形[pic]中，斜边[pic]的长为[pic]，[pic]，则直角边[pic]的长是（
）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
5.在[pic]中，[pic]，[pic]，[pic]，则[pic]（ ）
A．[pic...点击查看全部>> ] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
6.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A
处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距[pic]离AB是（
）21世纪教育网
A．250m. B． 250.3 m. C．500.33 m. D．[pic] m.
7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将[pic]如图那样折叠，使点[pic]与点
[pic] 重合，折痕为[pic]，则[pic]的值是（ ）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
8．因为[pic]，[pic]，所以[pic]；因为[pic]，[pic]，所以[pic]，由此猜想，推理知
：一般地当[pic]为锐角时有[pic]，由此可知：[pic]（ ）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic][来源:21世纪教育网
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
9.[pic]co[pic]s45°-[pic]tan60°= ;
10．如图是一张[pic]△[pic]纸片，如果用两张相同的这[pic]种纸片恰好能拼21世纪教
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成[pic]一个正三角形（图2），那么在[pic]△[pic]中，[pic]的值是 ；
11.林业工人为调查树木的生[pic]长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的
[pic]直径，其工作原理如图所示．现已知[pic]米，则这棵大树的直径约为________
_米；（结果精确到0.1米）
12．在正方形网格中，[pic]的位置如图[pic]所示，则[pic]的值为 ；
13.如[pic]图，梯形[pic]是拦水坝的横断面图，（图中[pic]是指坡面的铅直高度[pic]
与水平宽度[pic]的比），[pic]，[pic]，[pic]，拦水坝的横断面[pic]的面积
[pic]是 [pic] （结果保留三位有效数字，参考数据：[pic]，[pic]）
三、解答题（共48分[pic]）
14．(8分)在△ABC中，∠C为[pic]直角，∠A、∠[pic]B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=
[pic]，b=[pic]，解这个三角形．15.[pic] （8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB
[pic]米的C[pic]处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为[pic]，已知测角仪器的[pic]高
CD=[pic]米，求旗杆A[pic]B的高． (精确到[pic]米)21世纪教育网
（供选用的数据：[pic]，[pic]，[pic]）16.（10分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为[pic]，看这栋高
楼底部的俯角为[pic]，热气球与高楼的水平距离为66[pic]
m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：[pic]）17．（10分）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知[pic]米，[pic]米，中间平
台宽度[pic]为2米，[pic]为平台的两根支柱，[pic]垂直于[pic]，垂足分别为[pic]，
[pic]，[pic]．求[pic]和[pic]的水平距离[pic]．（精确到0.1米，参考数据：[pic]，
[pic]）
18．（12分）[pic]为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂
一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过
小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙[pic]和墙[pic]的夹角处，被测试人站立在
对角线[pic]上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
（2）乙生的方案：如图2，将视[pic]力表挂在墙[pic][pic]上，在墙ABEF上挂一面足够
大的平面镜，根据平面镜成像原理可计[pic]算得到：测试线应画在距离墙[pic]
米处．
（3[pic]）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的
小视力表．如果大视力表中“[pic]”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“[pic]”的长是多
少cm？
（附加题5分）19．如图，正方形[pic]中，[pic]是[pic]边上一点，以[pic]为圆心、[pic]
为半径的半圆[pic]与以[pic]
为圆心，[pic]为半径的圆[pic]弧外切，则[pic]的值为 。（写明理由）
答案：
1.A 2.C 3.C 4.A 5.D [pic] 6.A 7.B
8.C21世纪教育网
9.[pic], 10.[pic] 11. 0.5 12.[pic] 13.[pic] 52.0
14.[pic]，∠A=30°,∠B=60°
15.9.9
16.[pic]
17.4.1
18.(1)可行
(2)1.8米[pic]
(3)2.1厘米
19．[pic]
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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68CEABD（第7题）第6题（第10题）（图1）（图2）ABC[pic][pic][pic][pic]第11题
ABCDE第13题[pic]第12题 [pic]EDCBACABANMBFCEDHH（图1）（图2）（图3）（第18题）3.5㎝ACF3mB5mD（第19题）
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