第28章锐角三角函数单元测试
一、填空题：（30分）
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　
　　，
2、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　[pic]
　；
3、已知tan[pic]＝[pic]，[pic]是锐角，则sin[pic]＝　　　
4、cos2(50°＋[pic])＋cos2(40°－[pic])－tan(30°－[pic])tan(60[pic]°＋[pic][pic]
)＝　　　　；
5、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它
的南偏东60°的方向上，则原来[pic]A的坐标为 .（结果保留根号）．
6、等腰三角形底边长[pic]10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　　　　　.
7、某人沿着坡度i=1:[pic]的山坡走了50米，则他离地面
米高。8、如图，在坡度为1：2
的山坡上种树，[pic]要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的
...点击查看全部>> > 坡面距离是 米。
9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=[pic]，AB＝8cm ，则△ABC的面积为______
10、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a
[pic]米[pic]，此时，梯子的倾斜[pic]角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙
上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯[pic]子的倾斜角45°，则这间房子的
宽AB是 米。
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二、选择题：[pic]（30分）
11、sin2[pic]＋sin2(90°－[pic]) (0°＜[pic]＜9[pic]0°）等于
（　　）
A 0 B 1 C 2 D 2sin2[pic]
12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值
（　　）
A 也扩大3倍 B 缩小为原来的[pic] C 都不变 D 有的扩大，有的缩小
13、以直角坐标系的原点O为圆心，[pic]以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内
的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ）
A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)
14、[pic]如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，
若cos∠BDC =[pic]，则BC的长是 （ A ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
15、已知a为锐角，sina=cos500则a等于 （ ）
A 200 B 300 C 400 D 500
16、若tan(a+10°)=[pic]，则锐角a的度数是 (
)
A、20° B、30° C、35[pic]° D、50°
17、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是 （ ）
A、sin(α+β)=sin[pic]α+sinβ B、cos(α+β)=[pic]时，α+β=600
C、若α≥β时，则cosα≥cosβ [pic]D、若cosα>sinβ,则α+β>900
18、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米
，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为
( )
A．9米 B．28米 C．[pic]米 D.[pic]米
19、如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为β,则
较低建筑物CD的高为 ( )
A.a m B.(a·tanα)m[pic] C.(a/tanα)m D.a(tanα－tanβ)m
20、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长[pic]m，某钓者想看看鱼钓上的情
况，把鱼竿AC转动到[pic]的位置，此时露在水面上的鱼线[pic]为[pic]，则鱼竿转过的
角度是 ( )
A．60° B．45° C．15° D．90°三、解答题：（60分）
21、计算(8分)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45° (2)[pic]．21世纪教育网22、(8分)△ABC中，∠C＝90°
(1)已知：c＝ 8[pic]，∠A＝60°，求∠B、a、b．
(2) 已知a＝3[pic]， ∠A＝30°，求∠B、b、c.21世纪教育网
23、(5分)如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5
m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1m,已
知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
[pic]
24、 (8分) 已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm ,
sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的内
切圆的面积。 25、
(6分)如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂[pic]足为E,连结CE,求
sin∠ACE的值. 26、(7分)（05苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师
提供了该地下停车库的设计[pic]示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标
志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9[pic]，
BC=[pic]）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（sin18°≈0.3090,cos1
8°≈0.9511，tan18°≈0.3249) 27、(8分)如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的[pic]走向为南偏
东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。
取MN上另一点B，测得BA的>>收起