第三单元 函数及其图象  
课时2 一次函数
（一）课标解读
1.内容解读：
⑴理解一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式；⑵会画一次函数的图象，
能根据图象理解一次函数的性质；⑶能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；
⑷通用一次函数解决实际问题.
2.能力解读：
⑴会用待定系数法求一次函数的解析式；⑵掌握求两个函数图象交点的方法；⑶联系实际生
活背景，利用函数图象刻画生活实际问题，探究规律，解决问题.
3思想方法：
⑴待定系数法；⑵会“解读”图象；⑶分类讨论思想。
（二）题型渗透
1.选择题
⑴下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 （ ）
A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）
⑵直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足 （ ）
A.k＞0, b＜0 B.k＞0, b＞0 C.k＜0, b＜0 D.k＜0, b＞0
⑶关于函数，下列结论正确的是 （ ...点击查看全部>> ）
A.图象必经过点（﹣2，1） B.图象经过第一、二、三象限
C.当时， D.y随x的增大而增大
⑷点A（－5，y1）和B（－2，y2）都在直线y=－3x+2上，则y1与y2的关系是（ ）
A.y1≤y2 B.y1＝y2 C.y1＜y2 D.y1＞y2
⑸若一次函数，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（ ）
A.增加4 B.减小4 C.增加2 D.减小2
⑹直线y＝－x－2与直线y＝x＋3的交点为（ ）
A.（，） B.（－，） C.（0，－2） D.（0，3）
⑺如图：一次函数的图象经过A、B两点，则不等式的解集是（ ）
A.＞0 B. ＞2 C. ＞-3 D.－3＜＜2
⑻如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t
分别表示运动路程和时间,根据
图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快( ) A.2.5米 B.2米 C.1.5米
D.1米
⑼直线与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的
点C最
多有（ ）A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
⑽如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(
且
)，过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S
1、S2的大
小关系是( )A. S1>S2 B. S1＝S2 C. S1 2.填空题
⑴若一次函数是正比例函数，则m的值为 ；
⑵一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是
；
⑶已知，y随x的增大而减少，并且与y轴的交点在y轴的负半轴，则m的取值范围
是 ；
⑷两直线 y=x+3和y= -2x+6与x轴所围成的面积为 ；
⑸如图，直线交坐标轴于A(－3，0)、B(0，5)两点，则不等式
的解集为 .(第1小组)
3．解答题
⑴小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x
（小时）之间关系的函数图像。
①根据图像回答：小明到达离家最远的地方需________小时，此时离家__________千米。②求小明出发两个半小时离家多远？
③求小明出发多长时间离家12千米？
⑵在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第
二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间
为t(h)，两组离乙地的距离分别为S1(km)和S2(km)，下图的折线分别表示S1和S2与t之间
的函数关系。
⑴甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
⑵求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
⑶求图中线段AB所表示的S2与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。(第7小组
)

（三）思维拓展
某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系
的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进
油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
①求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
②分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
③我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信
息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）


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AB第⑽题第⑻题第⑺题Ox（万升）y（万元）CBA45.5101日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．
13日：售价调整为5.5元/升．
15日：进油4万升，成本价4.5元/升．
31日：本月共销售10万升．五月份销售记录>>收起