第三单元 函数及其图象  
课时3 反比例函数
（一）课标解读
1.内容解读：
⑴反比例函数的概念；⑵反比例函数的图象与性质.
2.能力解读：
⑴理解反比例函数的概念，会用待定系数法确定反比例函数的解析式；⑵会画反比例函数
的图象，能根据图象理解其性质；⑶会用反比例函数解决实际问题.
3.思想方法：⑴待定系数法；⑵分类讨论思想.
（二）题型渗透
1.选择题
⑴下列函数中，反比例函数是（　　　）
A. B. C. D.
⑵某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y
与x之间的函数关系式的大致图像应为（ ）
⑶若与－3成反比例，与成反比例，则是的（　　　）A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定
⑷若反比例函数的图像在第二.四象限，则的值是（　 　）
A.－1或1 B.小于 的任意实数 C.－1 D.不能确定
⑸已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图...点击查看全部>> 像一定也经过（　　　）
A.(－a,－b) B.(a,－b) C.(－a，b) D.（0，0）
⑹若M(,y1).N(,y2).P(,y3)三点都在函数（k>0）的图象上，则y1
.y2.y3的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
⑺在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象交点个数是（
）（第8小组）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
⑻在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ）

⑼如图，直线与双曲线交于A.B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接B
M，若
，则k的值是（ ）A．2 B． C．m D．4 （第8小组）
2.填空题
⑴一个反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（-2，-
1），则该反比例函数的解析式是________；
⑵如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知，则该函数的解
析式为 ；（第8小组）

⑶如图，在反比例函数的图象上有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1,2,3,4，分
别过这些点作x轴与
y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=
.(第8小组)
3．解答题
⑴如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A.B两点
①根据图象，分别写出A.B的坐标；
②求出两函数解析式；
③根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.⑵如图所示，一次函数的图象与x轴.y轴分别交于A.B两点，与反比例函数的图象交于C.D
两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C.D分别在第一.三象限，且OA=OB=AC=BD.
试求一次函数和反比例函数的解析式．
（三）思维拓展
已知反比例函数（m为常数）的图象经过点A（－1,6）.
⑴求m的值；
⑵如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点
C的坐标。


>>收起