反比例函数练习
1、(08鄂州)在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A． B． C． D．
2、(05南通)如图,、
是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在
轴上,则点的坐标是____________.
3、(佛山08)如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数
（）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.
4、(武汉07)如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且
四边形OEBF的面积为2，则k＝______________。
5、（08年遵义）如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象
经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若
的面积为则点的坐标为 ．
6、(咸宁08)两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的
图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D...点击查看全部>> ，交的图象于点B，当
点P在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点
A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．

7、（08福州）如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐
标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部
分的面积从左到右依次为，则 ．
8、（重庆06）.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标
为B（），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点
E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是
9、（06大连）如图，直线y＝k和双曲线相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足为
A0，x轴上的点A0、A1、A2、…A n 的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、…A
n分别作x轴的垂线，与双曲线（x＞0）及直线y＝k分别交于点B1、B2、…B n
，C1、C2、…C n 。
（1）求A0点坐标；
（2）求及的值；
（3）试猜想的值（直接写答案）10、(南充08)如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图
像的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围；
（3）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积．11、（08资阳）若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是
平行四边形，请你直接写出点P的坐标．
12、（07呼和浩特）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于
两点，，．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出
点的坐标；若不存在，请说明理由．13、（07福州）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐
标为．
（1）求的值；
（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；
（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限
），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．14、(镇江08)如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反
比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传
递，到离北京路1000米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点
（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且
面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；
（3）设，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，
确定此时火炬的位置（用坐标表示）．15、(
08杭州)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过
程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物
释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中
提供的信息，解答下列问题：
（1）
写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围
；

(第15题)
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室
，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
16、（08南通）已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，
－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．17、(08德州)（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位
置关系，并说明理由．（2）结论应用：①
如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴
，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF．
② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断
MN与EF是否平行．
18、(金华08)如图1，已知双曲线y=(k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象
限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为
；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为
；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k>0)于P，Q两点，点P在第一
象限.①说明四边形APBQ一定是平行囚边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ
可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说
明理由.
19、（08盐城）阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，
∴≥，只有当a＝b时，等号成立．结论：在≥（a、b均为正实数）中
，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．
根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m＝ 时， ．
思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C
作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．试根据图形验证≥，并指出等号成立时的
条件．
探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的>>收起