2011数学中考模拟试题
第一卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）
1、 3的绝对值是（　　）
A．－ B． C．3 D．－32、深圳市民踊跃报名参加2011年深圳大运会志愿服务工作，在大运会开幕期间，将有1
27万赛会志愿者、城市志愿者和社会志愿者参与志愿服务工作，127万用科学记数法表示
为（ ）A、1.27×102 ； B、127×104； C、1.27×105； D、1.27×1063、 下列运算正确的是 （　　）
A 、 B、
C、 D、 4、下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是 （ ）
A B C D
5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D．
6、矩形具有...点击查看全部>> 而菱形不一定具有的特征是 （ ）
A、对角线互相平分 B、对角线相等
C、对角线互相垂直 D、 对边相等7．当k﹥0时，反比例函数与一次函数y=kx－k的图象大致是下图中的（　　）8、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）．
A、 B、 C、 D、
9、如图，在⊙O中，AB为弦，C为弧AB的中点，OC交AB于D，AB=30，CD=9，则⊙O的半径为10、某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备
打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折11、二次函数的图象如何平移就褥到的图像( )
A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位．
B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位．
C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位．
D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。12、．如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为斜边作等腰直角△ADE，BE、CE分别交AD于点
G、H，若△GHE的面积为2，则△CDH的面积为（ ）
A、2； B、； C、； D、4；二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
13、因式分解：=14、三张卡片上分别写有三个实数，从中任取一张卡片,取到的数是无理数的概率
是 ．15、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、
C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB:∠BFC′＝3：2，则∠AED′ 等于 ;
16、如图是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆7（即
＝7）根时，需要的火柴棍总数为 根。三、解答题（计52分）
17、（本小题5分）计算：
18、（本小题6分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来：
19、（本小题8分）某校积极响应深圳市政府的号召，在本校倡导“低碳环保、健康出行
”的交通方式，本校师生乘私家车来校的情况大为好转。小明某日随机对本校同学上学
的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你
根据图中提供的信息，解答下列问题：
⑴计算被调查者中骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；
⑵在图2中的横线上填上各部分所占百分比；
⑶求出“步行”部分所对应的圆心角的度数；
⑷若该校一共有学生2400人，请估计全校每天骑自行车的学生人数。
20、（本小题8分）高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：若由甲、乙两队合作施工
，6天可以完成，共需工程费用21600元，若由甲队或乙队单独施工，那么乙队比甲队
的施工时间多50%，但乙队每天的工作费用比甲队多600元，若准备由一个队单独施工
，问应选哪个队施工经费较少？21、（本小题7分）如图，小刚想测量塔CD的高度,他在A处仰望塔顶C，测得仰角为45°，
再往塔的方向前进20m到B处,测得仰角为60°，那么该塔有多高?（结果保留两个有效数
字，）
22、（本小题8分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于点
E、点D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若OA=10㎝，AB=16㎝，求tan∠CED的值．
23、（本小题10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，其
对称轴为直线x=2，连接AC、BC，已知A（6，0）、C（0，），
⑴求a、b、c的值；
⑵若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一
个到达终点后另一个点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻
折，点B恰好落在AC边上的点P处，求此时t的值以及点P的坐标；
⑶在⑵的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B、N、Q为顶点的
三角形与△ABC相似？若存在请求出Q点的坐标，若不存在请说明理由。


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ABCD••••••••••••••••••••••••••••••1’n2’n3’nABCD
45°60°
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