2011年全国各地中考数学真题分类汇编
第19章 图形的展开与叠折
1.
（2011山东德州16,4分）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一
个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，
剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若
在第n此操作后，剩下的矩形为
正方形，则操作终止．当n=3时，
a的值为_____________．
【答案】或2. (2011浙江绍兴，15，5分)
取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开
，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸
片的宽和长之比为 .
【答案】
3.
（2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依
次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第...点击查看全部>> 一个矩形的面积
为1，则第n个矩形的面积为 。

【答案】
4.
（2011四川绵阳17，4）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则
折痕EF的长为_____cm.

【答案】2


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第一次操作第二次操作……
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