2011年江苏省南京市中考数学试卷-解析版
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分,在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1、（2011•南京）的值等于（　　）
A、3 B、﹣3
C、±3 D、
考点：算术平方根。
分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数．
解答：解：∵=3，
故选A．
点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方
根是0．
2、（2011•南京）下列运算正确的是（　　）
A、a2+a3=a5 B、a2•a3=a6
C、a3+a2=a D、（a2）3=a6
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：根据合并同类项法则、积的乘方和幂的乘方的法则运算．
解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、a2•a3=a2+3=a5≠a6，故本选项错误；...点击查看全部>> /> C、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、（a2）3=a2×3=a6，故本选项正确．
故选D．
点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项等知识，属于基本题型．
3、（2011•南京）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及
以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为2%，则该市65岁及以上
人口用科学记数法表示约为（　　）
A、0.736×106人 B、7.36×104人
C、7.36×105人 D、7.36×106人
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：计算题。
分析：先计算出该市65岁及以上人口数，然后用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，
其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜
1时，n是负数．
解答：解：该市65岁及以上人口：8000000×9.2%=736000（人）
将736 000人用科学记数法表示7.36×105人．
故选C．
点评：题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|
a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、（2011•南京）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．
下列抽取学生的方法最合适的是（　　）
A、随机抽取该校一个班级的学生 B、随机抽取该校一个年级的学生
C、随机抽取该校一部分男生
D、分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
考点：全面调查与抽样调查。
专题：应用题。
分析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查
的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意
义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选
用普查．
解答：解：因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方
法比较合适，
本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际
情况去分析，
故只有D符合实际并具有普遍性，
故选D．
点评：本题考查了调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合
实际情况去分析，难度适中．
5、（2011•南京）如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（
　　）
A、 B、
C、 D、
考点：展开图折叠成几何体。
专题：几何图形问题。
分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．
解答：解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；
B、折叠后可得到三棱柱；
C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；
D、多了一个底面，不能得到三棱柱．
故选B．
点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且
都是三角形．
6、（2011•南京）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为
2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）

A、2 B、2+
C、2 D、2+
考点：一次函数综合题。
专题：综合题。
分析：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PO，PA．分别求出PD、DC
，相加即可．
解答：解：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PO，PA．
∵AE=AB=，PA=2，
PE==1．
PD=．
∵⊙P的圆心是（2，a），
∴DC=2，
∴a=PD+DC=2+．
故选B．

点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角
三角形等知识求出线段的长是解题的关键．注意函数y=x与x轴的夹角是45°．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分,不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上）
7、（2011•南京）﹣2的相反数是　2　．
考点：相反数。
分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．﹣2的相反数是2．
解答：解：﹣2的相反数是2．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个
正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
8、（2011•南京）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=　36°　．
考点：平行线的性质；多边形内角与外角。
专题：推理填空题。
分析：由已知l∥CD，所以∠1=∠2，又由正五边形ABCDE得∠BAE=540°÷5=108°，从而求出∠1
的度数．
解答：解：∵l∥CD，正五边形ABCDE，
∴∠1=∠2，
∠BAE=540°÷5=108°，
∴∠1=∠2=180°﹣∠BAE，
即2∠1=180°﹣108°，
∴∠1=36°．
故答案为：36°．

点评：此题考查的知识点是平行线的性质及正多边形的性质，解题的关键是由正多边形
的性质和已知得出答案．
9、（2011•南京）计算（+1）（2﹣）=．
考点：二次根式的混合运算。
分析：根据二次根式的混合运算直接去括号得出，再进行合并同类项即可．
解答：解：（+1）（2﹣），
=2﹣×+1×2﹣1×，
=2﹣2+2﹣，
=．
故答案为：．
点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，在加减的过程中，有同类二次根式的要合
并注意认真计算防止出错．
10、（2011•南京）等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为　6　c
m．
考点：梯形中位线定理；等腰梯形的性质。
专题：计算题。
分析：根据等腰梯形的腰长和周长求出AD+BC，根据梯形的中位线定理即可求出答案．
解答：解：∵等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22c>>收起