2011河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
卷Ⅰ（选择题，共30分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试
卷上无效.
一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30
分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算30的结果是
A．3 B．30 C．1 D．0
2．如图1，∠1＋∠2等于
A．60° B．90° C．110° D．180°
3．下列分解因式正确的是
A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=...点击查看全部>> 2(a－2b)
C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2
4．下列运算中，正确的是
A．2x－x=1 B．x＋x4=x5 C．(－2x)3=－6x3 D．x2y÷y=x2
5．一次函数y=6x＋1的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 A．面CDHE
B．面BCEF
C．面ABFG
D．面ADHG
7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个
团游客年龄的方并有分别是，，，导游小王最喜欢带游客年龄相近的
团队，若在这三个团中选择一个，则他应选
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲或乙团
8．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式
：h=－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是
A．1米 B．5米 C．6米 D．7米
9．如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落
在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为
A． B．5米 C．6米 D．7米
10．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为
A．2 B．3 C．5 D．13
11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的
侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是

12．根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，若点M是y轴正半轴上
任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：
①x＜0时，y=
②△OPQ的面积为定值
③x＞0时，y随x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正确结论是
A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤
2011年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
卷Ⅱ（非选择题，共90分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）
13．，π，－4，0这四个数中，最大的数是___________.
14．如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC=_____.

15．若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为_____________.
16．如图7，点O为优弧ACB所在圆的心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D
=____________.
17．如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′
D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________
18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边
形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位
”.
如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”
，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.
若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是________
____.
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
19．（本小题满分8分）
已知是关于x，y的二元一次方程的解.
求(a＋1)(a－1)＋7的值20．（本小题满分8分）
如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正
方形的顶点.
⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：
2
⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）

21．（本小题满分8分）
如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，2中的一个数，指针
位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并
相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.
⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表
法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.

22．（本小题满分8分）
甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、
乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.
⑴问乙单独整理多少分钟完工？
⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工
？
23．（本小题满分9分）
如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且
CE=>>收起