2011年浙江省湖州市中考数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．－5的相反数是【 】
A．5 B．－5 C． D．－
2．计算a2·a3，正确的结果是【 】
A．2a6 B．2a5 C．a6 D．a5
3．根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科
学记数法可表示为【 】
A．2.89×104 B．2.89×105 C．2.89×106 D．2.89×107
4．如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为【 】
A．2 B． C．,5) D．,5)
5．数据1、2、3、4、5的平均数是【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列事件中，必然事件是【 】
A．掷一...点击查看全部>> 枚硬币，正面朝上
B．a是实数，|a|≥0
C．某运动员跳高的最好成绩是20.1m
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
7．下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是【 】

8．如图，△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△AOB绕点
O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋
转角度是【 】
A．150º B．120º C．90º D．60º
9．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，且BC＝OB，
CE是⊙O的切线，D为切点，过点A作AE⊥CE，垂足为E．则
CD∶DE的值是【 】
A． B．1 C．2 D．3
10．如图，已知A、B是反比例函数y＝(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点
C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴
，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数
图象大致为【 】

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）
11．当x＝2时，分式的值是 ．
12．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30º，
则∠2＝ 度．
13．某校对初三(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果
如下表：
|得分 |10分 |9分 |8分 |7分 |6分及以下|
|人数/人 |20 |12 |5 |2 |1 |
根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的
概率是 ．
14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，
S△AOD∶S△BOC＝1∶9，AD＝1，则BC的长是 ．
15．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线
与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．你所确定的b的值 ．

16．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长
、宽分别为2和1的长方形．如果现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，那么应至少取丙类
纸片 张，才能用它们拼成一个新的正方形．
三、解答题（本题共8小题，满分66分）
17．(6分)计算：|－2|－2sin30º＋＋(－)0．
18．(6分)因式分解：a3－9a．
19．(6分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点M(0，2)和N(1，3)．
(1)求k、b的值；
(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．
20．(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠AOC＝60º，OC＝2．
(1)求OE和CD的长；
(2)求图中阴影部分的面积．
21．(8分)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进
行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)．
(1)请根据图1，回答下列问题：
①这个班共有 名学生，发言次数为5次的男生有 人、女生有 人；
②男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次．
(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的
人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的
发言总次数．

22．(10分)如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)当BC＝10，∠BAC＝90º，且四边形AECF是菱形时，求BE的长．
23．(10分)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成
本、销售额见下表：
|养殖种类 |成本(万元/亩) |销售额(万元/亩) |
|甲鱼 |2.4 |3 |
|桂鱼 |2 |2.5 |
(1)2010年，王大爷养殖甲鱼20亩、桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？
(收益＝销售额－成本)
(2)2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70
万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼
和桂鱼各多少亩？
(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，
为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总
量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车
辆每次装载饲料的总量．24．如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中
点．P(0，m)是线段OC上一个动点(点C除外)，直线PM交AB的延长线于点D．
(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；
(2)当△ADP是等腰三角形时，求m的值；
(3)设过点P、M、B的抛物线与x轴的正半轴交于点E，过点E作直线ME的垂线，垂足为
H(如图2>>收起