2011年浙江省衢州市中考数学试卷-解析版
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选
项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分）
1、（2011•衢州）数﹣2的相反数为（　　）
A、2 B、
C、﹣2 D、
考点：相反数。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣2的相反数为2．
解答：解：与﹣2符号相反的数是2，
所以，数﹣2的相反数为2．
故选A．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个
正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、（2011•衢州）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收
入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（　　）
A、13×103 B、1.3×104
C、0.13×104 D、130×102
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示...点击查看全部>> 形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时
，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数
解答：解：将13000 用科学记数法表示为1.3×104．
故选B．
点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，
其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、（2011•衢州）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组
8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据
的极差为（　　）
A、2 B、4
C、6 D、8
考点：极差。
专题：计算题。
分析：找出数据的最大值和最小值，用最大值减去数据的最小值即可得到数据的极差．解答：解：∵数据的最大值为48，最小值为42，
∴极差为：48﹣42=6次/分．
故选C．
点评：本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细
心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数．
4、（2011•衢州）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（　　）

A、 B、
C、 D、
考点：简单几何体的三视图。
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．根
据俯视图得出形状即可．
解答：解：∵几何体的俯视图是两圆组成，
∴只有圆台才符合要求．
故选A．
点评：此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的两圆形
得出实际物体形状是解决问题的关键．
5、（2011•衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧
面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若
测得∠FAG=110°，则∠FBD=（　　）

A、35° B、40°
C、55° D、70°
考点：等腰三角形的性质；矩形的性质。
专题：计算题。
分析：根据已知∠FAG的度数，在△ABC中根据等边对等角求出角ABC的度数，再根据矩形的
性质可知矩形的每个内角都为90°，这样就得出了角DBC的度数，最后观察图形可知∠ABC
、∠DBC和∠FBD构成一个平角，再根据平角的定义即可求出∠FDB的度数．
解答：解：在△ABC中，
∵AB=AC，∠FAG=110°，
∴∠ABC=∠ACB=35°，
又∵四边形BDEC为矩形，
∴∠DBC=90°，
∴∠FBD=180°﹣∠ABC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣90°=55°．
故选C．
点评：此题考查了等腰三角形的性质以及矩形的性质，同时考查学生数形结合的数学思
想，多观察图形，发现题中隐藏的条件．
6、（2011•衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=
2，则PQ的最小值为（　　）

A、1 B、2
C、3 D、4
考点：角平分线的性质；垂线段最短。
分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q
，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂
直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已
知的PA的值即可求出PQ的最小值．
解答：解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，
∴PA=PQ=2，
故选B．

点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点
连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置．
7、（2011•衢州）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的
主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、
龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个
地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是（
　　）
A、 B、
C、 D、
考点：列表法与树状图法。
分析：根据概率的求法，找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．
解答：解：画树状图得：
∴一共有9种等可能的结果，
王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的有一种情况，
∴王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是．
故选A．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不
遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况
数与总情况数之比．
8、（2011•衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，
测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　）

A、 B、
C、 D、
考点：等腰直角三角形；圆周角定理。
专题：证明题。
分析：连接OB．根据圆周角定理求得∠AOB=90°；然后在等腰Rt△AOB中根据勾股定理求得
⊙O的半径AO=OB=50m，从而求得⊙O的直径AD=100m．
解答：解：连接OB．
∵∠ACB=45°，∠ACB=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠AOB=90°；
在Rt△AOB中，OA=OB（⊙O的半径），AB=100m，
∴由勾股定理得，AO=OB=50m，
∴AD=2OA=100m；
故选B．

点评：本题主要考查了等腰直角三角形、圆周角定理．利用圆周角定理求直径的长时，
常常将直径置于直角三角形中，利用勾股定理解答．
9、（2011•衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平>>收起