2011年浙江省象山中学提前招生数学试题1
一、选择题(每小题5分，共30分)
1、若匀速行驶的汽车速度提高40％，则行车时间可节省( )％(精确至1％)
A、6 0 B、40 C、 29 D、25
2、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成2
4个(形状不一定相同的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积
为( )．
A、1 B、9/4 C、4 D、36/25
3、已知：，x2+3x为( )
A、1 B、-3和1 C、3 D、-1或3
4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且S△AOB=4，S△COD=9，则四边形A B
CD面积有( )
A、最小值12 B、最大值12
C、．最小值25 D、最大值25
5、二个天平的盘中，形状相同的物体质尊相等，如图(1)图(2)所示的两个天平处于平街
状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( )

A、 3个球 ...点击查看全部>> B、4个球 C、5个球D、6个球
5、9人分24张票，每人至少1张，则( )
A、至少有3人票数相等 B、至少有4人票数无异
C、不会有5人票数一致 D、不会有6人票数同样
二、填空(：每小题5分，共30分、}
1、姚明在一次“N
BA”常规赛中，22投144中得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了一个两分球和
个罚球。
2、半径为10的圆0内有一点P，OP=8,过点P所有的弦中长是整数的弦有 条。
3、观察下列等式，你会发现什么规律
1×3+1=22； 2×4+1=32； 3× 5+1=4 2；4 ×
6+1=52；…请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示为
。
4、设x-y-z=19,x2+y2+z2=19，则yz-zx-xy= 。
5、我国股市交易中每天买卖一次各需千分之七点五的各种费用，某股民以每般10元的价
格买入深圳某股票2000股，当股票涨到11元时，全部卖出，该投资者实际盈利
元
6、如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影部分)的面积为 。
三、解答题(共40分)
1、(10分)四边形AB
CD内接于圆O，BC为圆0的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6。
(1)求AB的长；(2)求EG的长。
2．、(10分)“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离
180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用
图中的曲线表示。根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
(2)求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数
关系,并回答小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱
总容量为35升，汽车可每行驶1千米耗油1/9升。请你就“何时加油和加油量”给小明全家
提出一个合理化的建议。(加油所用时问忽略不计)

3-
(8分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时15千米的速度沿
西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进。甲船航行2小时到达C处
，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°方向追赶，结果两船
在B处相遇。
(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间?
(2)甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米?

4、(1 2分)O C在y轴上，OA=10，OC=6。
(1)如图1，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上；记为E，求折痕C
G所在直线的解析式。
(2)如图2，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E'，①求折痕A
D所在直线的解析式：②再作E′F∥AB，交AD于点F。若抛物线y=x2+h过点F，求此抛物线的解析式，并判断
它与直线AD的交点的个数。(3)如图3，一般地，在OC、OA上取适当的点D′、G′，使纸片沿D′G′翻折后；点0落在BC边
上：记为E″。请你猜想：折痕D′G′所在直线与②中的抛物线会有什么关系?
用(1)中的情形验证你的猜想。
2011年浙江省象山中学提前招生数学试题2 一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1．一个布袋中装有10个相同的球，其中9个红球，1个黄球，从中任意摸取一个，那么(
)
(A)一定摸到红球 (B)一定摸到黄球
(C)不可能摸到黄球 (D)很有可能摸到红球2．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现
已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位：公里)，则能把电力输送到这四
个村庄的输电线路的最短总长度应该是( )．
(A)19．5 (B)20．5 (C)21．5 (D)25．5
3．若等腰△ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则△ABC的周长是( )
(A)10或8 (B)1O (C)12或6 (D)6或10或12
4．A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖
： 如果B中奖，那么C中奖或A不中奖：如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖：
如果D中奖，那么A也中奖
则这四个人中，中奖的人数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
5．已知三条抛物线y1=x2-x+m，y2=x2+2mx+4，y3=mx2+mx+m-
1中至少有一条与x轴相交，则实数m的取值范围是( )
(A)4/3 6．如图，在正ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BD、CE交于P，若四边形ADPE与△BP
C面积相等，则∠BPE的度数为( )
(A)60° (B)45° (C)7 5° (D)50°
二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
7.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，则tanB= ．
8．已知|x|=4，|y|=1/2，且xy<0，则x/y的值等于 。
9.按照一定顺序排列的数列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}，
现有一数列{an}满足关系式：(n=1，2,3,…，n)，且a1=2，试猜>>收起