2011年温州市初中学业考试
数 学
参考公式：的顶点坐标是
卷 Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选
、多选、错选，均不给分）
1、计算：的结果是（ ）
A、-1 B、1 C、-3 D、3
2、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。晶晶绘
制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的
体育项目是（ ）
A、排球 B、乒乓球 C、篮球 D、跳绳
3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）4、已知点P（-1,4）在反比例函数的图像上，则k的值是（ ）
A、 B、 C、4 D、-4
5、如图，在△ABC中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则s...点击查看全部>> inA的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为
8的线段有（ ）
A、2条 B、4条 C、5条 D、6条
7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。现将捐
书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（
）
A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4
8、已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙
B，则⊙A和⊙B的位置关系（ ）
A、内含 B、相交 C、外切 D、外离
9、已知二次函数的图像如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说
法正确的是（ ）
A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值-1，有最大值0
C、有最小值-1，有最大值3 D、有最小值-1，无最大值
10、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB,BC都相切，点E,F分别在AD,DC
上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2，则正
方形ABCD的边长是（ ）
A.3 B.4 C. D.
卷 Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11、因式分解： ；
12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9
.1分，则该节目的平均得分是 分；
13、如图，a∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度。14、如图，AB是⊙O的直径，点C,D都在⊙O上，连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°，BC=3，则A
B的长是 ；15、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程。某工程队承包了该项目，计划每天
加固60米。在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改
变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务
。设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了
天（用含a的代数式表示）；16、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图
”（如图1）。图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正
方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，若=10，则的值是
。
三、解答题（本题有8小题，共80分。解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过
程）
17、（本题10分）
（1）计算：；
（2）化简：。
18、（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点。
求证：△ADM≌△BCM.19、（本题8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七
巧板中标号为的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形。
（1）拼成矩形，在图2中画出示意图。
（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图。
注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上。

20、（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长
线于点F。已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的长；（2）求BF的长。21、（本题10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色
外其余都相同。
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好颜色不
同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为。求n的值。
22、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-
2,4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA。
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线经过点A。
求c的值； 将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OA
B的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。

23、（本题12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开
展活动，调查快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）
。根据信息，解答下列问题。
（1）求这份快餐中所含脂肪质量；
（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化
合物质量的最大值。
24、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-
4,0），点B的坐标是（0,b）（b>0）.P是直线AB上的一个动点,作
PC⊥x轴，垂足为C。记>>收起