2011年常德市初中毕业学业考试
数学试题卷
考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名。
2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效。
3、本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。
4、考生可带科学计算器参加考试。
一、填空最(本大题8个小题，每小题3分，满分24分)
1．=_____．
2．分解因式： =_____．
3．函数中自变量的取值范围是_____.
4．四边形的外角和为_____．
5．如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的
解析式为_____.
6．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5％，一位经销商现有这种产品
1000件，估计其中次品有_____件。
7．如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70°，
则∠OAB=____．
8．先找规律，再填数：

。。。。。。
则
二、选择蹬(本大题8个小题...点击查看全部>> ，每小题3分，满分24分)
9．下列计算错误的是
A. B. C. D.
10．如图3，是由四个相同的小正方体组成的立体图形．它的左视图是

11．我国以
2010年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查查得全国总人口约为l
370 000 000，请将总人口用科学记数法表示为
A． B． C. D.
12.在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(4．
2)，则顶点D的坐标为
A. (7，2) B. (5, 4) C. (1，2) D. (2，1)
13.在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超．有同学
预测“李东夺冠的可能性是80％”，对该同学的说法理解正确的是
A．李东夺冠的可能性较小 B．李东和他的对手比赛l0局时，他一定赢8局
C．李东夺冠的可能性较大 D．李东肯定会赢
14．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米．则圆锥的侧面积为
A．48 B．48π C．120π D．60π
15．小华同学利用假期时间乘坐一大巴车去看望在外打工的妈妈．出发时，大巴的油箱
装满了油．匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度
行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油．设油箱中所剩汽油量为V（升），时间为
t（分钟)，则V与t的大致图象是

16.
设min{x，y}表示x,y两个数中的最小值．例如“min{0,2}=0．min{12,8}=8，则关于x的函
数y=min{2x,x+3}可以表示为
A． B． C． D．
三、(本大 题2个小题，每小题5分，满分l0分)
17．计算： 18．解不等式组
四、(本大题2个小题，每小题6分，满分l2分)
19. 先化简，再求值：，其中。
20.在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三中颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）
，其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.
(1)求口袋中红球的个数。
（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一球，不放
回，在摸出一个。请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率。
五、(本大题2个小题，每小题7分，满分l4分)
21.如图5，已知四边形ABCD是平行四边形。
（1）求证：△MEF∽△MBA；
（2）若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，
求证：DF=EC。
22.随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势
发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为
了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将2008年和2010
年我市农民生活消费支出情况汇成了如下的统计图表：
请回答如下问题：
（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？
（2）2010年我市农民生活消费支出构成表中的值分别是多少?
（3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？
六、 (本大题2个小题，每小题8分，满分l6分)23.某城市规定，出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米
菱形收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走
了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每
千米的车费是多少元？
24.青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃，（如图7所
示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒羊羊在大树底下睡觉，此时
，测得懒羊羊所在地B处得俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处得俯角为30°。已知
AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果
精确到个位）
七、 (本大题2个小题，每小题10分，满分20分)
25.已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆，P是AB的中点。
（1）如图8，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在上分别取点E、F，使，则有
结论①.②四边形是菱形。请给出结论②的证明；
（2）如图9，若（1）中△ABC是任意三角形，其它条件不变，则（1）中的两个结论还成
立吗？若成立，请给出证明；
（3）如图10，若PC是⊙的切线，求证：

26.如图11，已知抛物线过点A（0,6），B（2,0），C(7，)。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关羽D对称，求证
：∠CFE=∠AFE;
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似，若有，请求出所有符合条件的点
P的坐标；若没有，请说明理由。


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