邵阳市2011年初中毕业水平考试试题卷
数 学一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的）
1．－(－2)＝
A．－2 B．2 C．±2 D．4【解题思路】：运用相反数定义
【答案】：B
【点评】：这里考察了相反数的定义，首先要明确是求哪个数的相反数，一个数前面有
负号表示什么意思。难度较小
2．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是
A．ab B．3ab C．a D．3a【解题思路】：运用因数因数积之间的关系变形约分即可。
【答案】：C
【点评】：本题考察了约分（同底数幂的性质）；思路2：把四个选项分别代入运用同底
数幂的乘法运算验证。难度较小
3．下列图形不是轴对称图形的是

A B C ...点击查看全部>> D
【解题思路】：轴对称图形是把图形沿某直线折叠，易于中心对称图形相混淆，只注重
了对称。
【答案】：C
【点评】：本题考察了轴对称图形和中心对称图形的区别。难度较小
4．图（一）是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，
则他的打工收入是
A．0.75万元 B．1.25万元 C．1.75万元
D．2万元
【解题思路】：
【答案】：B
【点评】：，难度较小
5．已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致
图象是

A B C D【解题思路】：点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，把点(1，1)代入y
＝可以求出k=1，所以双曲线在一、三象限。
【答案】：C
【点评】：本题考察了点在图像上，点的坐标与解析式之间的关系；以及反比例函数的
性质。难度较小
6．地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量
的0.77％，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018m3用科
学记数法表示是
A．1.07×1016m3 B．0.107×1017m3
C．10.7×1015m3 D．1.07×1017m3
【解题思路】：解题时注意是哪个数据，
【答案】：A．
【点评】：用表示的数称为科学计数法，这里.如果所给的数据小于1,10的指
数是负数，如果所给的数据大于10,10的指数是正数；然后结合幂的性质计算即可。难度
较小
7．如图（二）所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正
确的是
A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD
【解题思路】：运用平行四边形的性质对号入座。
【答案】：A
【点评】：本题考察了平行四边形的性质，难度较小
8．如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是
A．20° B．25° C．30° D．70°
【解题思路】：∵∠1+∠COB= ∠2=∠COD ∴∠2=
【答案】：D
【点评】：本题考察了角的和差，以及角的平分线定义。难度较小二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9．在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第 象限．【解题思路】：做出平面直角坐标系，找的点（1,3）
【答案】：一
【点评】：本题考察了平面直角坐标系内点的坐标特点。难度较小10．因式分解a2－b2＝ ．【解题思路】：直接使用公式。
【答案】：a2－b2＝
【点评】：本题考察了平方差公式。难度较小
11．如图（四）所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝ ．
【解题思路】：利用等腰三角形底角相等，以及三角形内角和定理∠A=
【答案】：
【点评】：本题考察了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理。难度较小12．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．【解题思路】：自变量的取值范围就是使代数式有意义的未知数的值。所以x-1≥0
【答案】：x≥1
【点评】：本题考察了二次根式有意义，被开方数是非负数。难度较小13．请写出一个解为x＝2的一元一次方程：
【解题思路】：答案不唯一：x＝2，x-2=0 ,2x-3=1……
【答案】：x＝2，x-2=0 ,2x-3=1……【点评】：本题考察了什么是方程的根。难度较小14．已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔，每支粉笔除颜色外
，其余均相同，先从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是 ．【解题思路】：盒内共有粉笔4支，任取一只有4种可能，红色仅有一只，所以
【答案】：
【点评】：本题考察了概率的知识，画出树状图即可。难度较小
15．如图（五）所示，AB∥CD，MN分别交AB、CD于点F、E．已知∠1＝35°，∠2＝
．

【解题思路】：两直线平行，同位角相等。
【答案】：35°
【点评】：本题考察了平行线的性质，难度较小
16．如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm
，则上底DC的长是 cm．
【解题思路】：∵ AB∥DC ∴∠DCA=∠CAB ∵AC⊥BC，∠B＝60°
∴∠DAC=∠CAB=∴∠DCA= ∴AD=CD ∵AD＝BC =2 ∴CD=2
【答案】：CD=2
【点评】：本题考察了等腰梯形的性质、三角形内角和的推论、平行线的性质。难度中
等
三、解答题（本大题有3小题，每小题8分，共24分）
17．计算：20110－＋︱－3︱．
【解题思路】：原式=1-2+3=2
【点评】：本题考察了幂的性质、开平方、绝对值的意义。难度较小
18．已知＝1，求＋x－1的值．
【解题思路】：∵＝1 ∴x-1=1 ∴＋x－1=2-1=1
【点评】：本题考察了求代数式的值，难度较小19．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH
、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)
【解题思路】：连接A 、C ∵E、F、>>收起