2011年龙岩市初中毕业、升学考试
数学试题
(满分：150分考试时间：l20分钟)
注意：
请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题！
在本试题上答题无效。
提示：抛物线的对称轴，顶点坐标是 ()
一、选择题(本大题共l0题．每题4分．共40分。每题的四个选项中．只有一个符合题意
，
请将正确的选项填涂到答题卡上)
1．5的相反数是
A． B. 5 C. D.
2．下列运算正确的是
A． B． C． D．
3．下列图形中是中心对称图形的是

4．的计算结果是
A． B． C． D．
5．如图，该几何体的主视图是

6．如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的
距离相同．则α的度数是
A．25° B．30° C．35° D．40°...点击查看全部>> r /> 7．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
|环数 |7 |8 |9 |10 |
|人数 |4 |2 |3 |1 |则他们本轮比赛的平均成绩是
A．7.8环 B．7.9环 C. 8.l环 D．8.2环8．右图可以折叠成的几何体是
A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥
9．下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是
10．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，
则实数x的值是
A．或 B．4或 C．4或 D．或2
二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21 分。请将答案填入答题卡相应位置）
11．一组数据10，14，20，24．19，1 6的极差是____________。
12．若式子有意义，则实数的取值范围是____________。
13．据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有l 370 000
000人，用科学记数法表示为___________人。
14．袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一
个球是白球的概率是_________，
15. 如图，菱形ABCD周长为8㎝．∠BAD=60°，则AC=___________cm。
16．如图．⊙O是△ABC的外接圆AC是⊙O的直径，OD⊥BC于点D．OD=2．则AB的长是________
_

17，如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆
之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分
面积之和记为，…。n边形与各圆重叠部分面积之和记为．则的值为___
______．(结果保留π)三、解答题 (本大题共8题．共89分．)
18． （10分)（1）计算：：
（2）先化简，再求值：，其中。（结果精确到0.01）
19．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴周上表示出来。
20．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且
与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF

21．（10分）为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏
比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四
首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图
。请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百
分比是________%；
（2）请将图②补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱
歌曲？（要有解答过程）
22.
（12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角
的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边
平行。
（1）如图①，α=______°时，BC∥DE；
（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项
填空：
图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______。
23. (12分)
周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动
2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开
车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，
立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y (干米) 与x
(小时)之间的函致图象如图所示，
(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是______
__千米/小时；
(2)求线段CD所表示的函敛关系式；
(3)问小明能否在12：0
0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，24．(13分)如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与
x轴交于点D，AO=1．
(1) 填空：b=_______。c=_______，
点B的坐标为(_______，_______)：
(2) 若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
(3)
探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出
点P的坐标；若不存在，请说明理由。
25. (14分)如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°， AB=6，AD=9，
点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EF∥AC，交AD于点F(当E运
动到C时，EF与AC重合巫台)．把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，
△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。
(1) 求CD的长及∠1的度数；
(2) 若点G恰好在BC上，求此时x的值；
(3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时，y的值最大?最大值是多少?
龙岩2011年中考数学简要答案（自己做的，有错自行修改）1. 选择题
题号 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 | |答案 |C |B |D |A |B |C |C |A |D |B |
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2. 填空题
11、14 12、 13、 14、 15、 16、4 17、44π
3. 解答题
18、（1）解：原式=2 （2）原式化简=，当时，原式=
19、解：由①得，，由②得，∴，画图略。
20、证明略
21、（1）180，20（2）选C的有72人，如图
（3）1200×=48>>收起