2011年丹东市初中毕生生毕业升学考试
数学试卷
考试时间l20分钟 试卷满分150分
第一部分 客观题
请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上
一，选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分．共24分)
l．用科学记数法表示310000，结果正确的是
A． B． C． D．
2．在一个不透明的口袋中装有l0个除颜色外均相同的小球．其中5个红球．3个黑球．2
个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是
A． B． C． D．
3．某一时刻，身高1.6m
的小明在阳光下的影长是0.4m．同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆
的高度是
A．l.25m B．10m C．20m D．8m
4．将多项式分解因式．结果正确的是
A．x ...点击查看全部>> B． C． D，
5．一个正方体的每一个面都有一个汉子．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和
“城”字相对的字是
A．丹 B．东 C．创 D．联
6．反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是

7．如果一组数据…，的方差是3，则另一组数据…，的方差是
A．3 B．8 C．9 D． 14
8．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平∠ABC，ED垂直平分AB于D，
若AC=9，则AE的值是
A． B． C．6 D．4
第二部分 主观题
请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上
二、填空题（每小题3分．共24分）
9．函数的自变量x的取值范围是__________．
10．不等式组的整数解是__________．
11．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有_________对．

12．按一定规律排列的一列数，依次为l，4，7，…．则第n个数是__________．
13．一组数据：l2，l3，15，14，l6，l8，19，14．则这组数据的极差是__________
1
4．如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这
个圆锥的高是__________．
15．
己知：线段AB=3.5cm，⊙A和⊙B的半径分别是1.5cm和4cm，则⊙A和⊙B的位置关系是______
______________，
16．已知：如图，DE是△ABC的中位线．点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么
__________．
三、解答题(每小题8分，共l6分)
17．计算：
18．每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，
梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于
直线AD的轴对称图形；
（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有
满足△POA是等腰三角形的动点P的坐标．四、(每小题10分，共20分)
19．某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条
形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息完成下列问题；
（1）补全条形统计图．
（2）本次抽样调查了多少名学生？
（3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和众数．
（4）扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数为多少度？20.
数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件．甲组准备3根木条，长度分
别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根木条，长度分别是4cm、6cm、l2cm．老师先从甲组再
从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组。
（1）用画树状图法(或列表法)分析，并列出各组可能．(画树状图或列表以及列出可能
时不用写单位)
（2）现在老师也有一根木条，长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率是多少
？
五、(每小题l0分，共20分)
21．数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m．经测量，得到其
它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=l0m．请你根据以上数据计算GH的长。 (≈1.73．要求结果精确到0.1m)
22．已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）tan ∠ABC=，AC=6．求线段BD的长．
（2）若点E为线段BC的中点，连接DE．
求证：DE是⊙O的切线．
六、(每小题10分，共20分)
23．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每
件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量
是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件l5元．
（1）问第一次购进了多少件文具？
（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？
24．某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用与包装盒数x满足如图l所
示的函数关系．
方案二：租赁机器自己加工，所需费用
(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒数x满足如图2所示的函数关系。
根据图象同答下列问题：
（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
（3）请分别求出，与x的函数关系式．
（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．

七、(本题l2分)
25．己知：正方形ABCD．
（1）如图l，点E、点F分别在边AB和AD上。且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和
位置关系分别是什么？请直接写出结论．
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当时，连接BE、DF
，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立．请说明理由．
（3）如图3．等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺顿时针旋转∠α，当时，连接BE、
DF，猜想；AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当时，连接BD、DE
、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊
四边形？请直接写出结论．
八、(本题l4分)
26．己知：二次函数与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点A、点B的横坐标是
一元二次方程的两个根．
（1）请直接写出点A、点B的坐标．
（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．
（3）如图l，在二次函数对称轴上是否存在>>收起