2011徐州中考数学试题
一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1，－2的相反数是
A．2 B. C. D.
2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．估计的值
A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间
4．下列计算正确的是
A． B． C． D．
5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x ≥ 1 B．x ＞ 1 C．x ＜ 1 D．x ≤ 1
6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为
A．2㎝ B．3 cm C．7㎝ D．16 cm
7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是
8．下列事件中，属于随机事件的是
A．抛出的篮球会下落 ...点击查看全部>> B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球
C．367人中有2人是同月同日出生 D．买一张彩票，中500万大奖
9．如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A’处，得
新正方形A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是
A． B． C．1 D．
10．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数图
象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相
似， 则相应的点P共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程．请把答案直
接填写在答题卡相应位置上）
11． =__________．
12．如图．AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°．则∠E= __________°。
13．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________。
14．方程组的解为__________．
15．若方程有两个相等的实数根，则k= __________．
16．某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是__________岁
。
|年龄/岁|14 |15 |16 |17 |
|人数 |4 |16 |18 |2 |17.
如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n
的代数式表示为__________．
18.
已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有__________个点到直线A
B的距离为3．三、解答题(本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤)
19.（本体8分）
（1）计算：；
（2）解不等式组：
20.（本题6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教
育程度的情况如下：

根据图中信息，完成下列填空：
(1)2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 _________；
(2)2010年我国具有________文化程度的人口最多；
(3)同2000年相比，2010年我国具有________文化程度的人口增幅最大．
21.
(本题6分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口
遇到红灯和绿灯的概率均为，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的慨率
是多少?
请用画树状图的方法加以说明．
22．(本题6分) 徐州至上海的铁路里程为650
km．从徐州乘”G”字头列车A、“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的
2倍，且行驶时间比B车少2 .5 h．
（1）设A车的平均进度为xkin／h,根据题愆，可列分式方程：
____________________ ；
（2）求A车的平均述度及行驶时间．
23．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD-
垂足分别为E、F。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
24.（本题8分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于点C，OP=13
，sin∠APC=。
（1）求⊙O的半径；
（2）求弦AB的长。
25-
(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300
件
调查表明：单价每上涨l元，该商品每月的销量就减少l0件。
（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式：
（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?
26．(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如
图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B’处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠
，使点C落在DH上的点C’处(如图④)；沿GC’折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC’、GH(如图⑥)
．
（1）求图②中∠BCB’的大小；
（2）图⑥中的△GCC’是正三角形吗？请说明理由．
27.（本题8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=a㎝，∠B=30°。动点P以1㎝/s的速度从点
B出发，沿折线B→A→C运动到点C时停止运动，设点P出发x
s时，△PBC的面积为y，已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下
列问题：
（1）试判断△DOE的形状，并说明理由；
（2）当n为何值时，△DOE与△ABC相似？
28.（本题12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，
顶点为C（）。
（1）求此函数的关系式；
（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E，使直线P
E将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三
角形？若存在，求出嗲你P的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由。 2011年徐州市中考数学答案（WORD版）
1. 选择题
题号 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 | |答案 |A |B |B |C |A |C |D |D |B |D |
|填空题
11．
12．30°
13．70°
14.
15．±6
16．15．5
17．
18．3
三、解答题
19．(1)解：
原式=×
=×
=a+1
(2)解：
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