2011年湖南省永州市中考数学试题
(WORD版)一、填空题（本大题共8小题，请将答案填在答题卡的答题栏内，每小题3分，共24分）1．（2011湖南永州，1，3分）的倒数是_________．
2．（2011湖南永州，2，3分）根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2010年
11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学计数法表示为____
___________．
3．（2011湖南永州，3，3分）分解因式：=________________．
4．（2011湖南永州，4，3分）永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村
拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．
如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②
正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图
形又是中心对称图形的是___________(只填序号)．

5．（2011湖南永州，5，3分）化简=________．
...点击查看全部>> 6．（2011湖南永州，6，3分）某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡
，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽
奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为_________．
7．（2011湖南永州，7，3分）若点P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函数的图象上
，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．
8．（2011湖南永州，8，3分）如图，在⊙O中，
直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O
的半径为2，AB=,则∠BCD=________度．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到道题卡
上．每小题3分，共24分）
9．（2011湖南永州，9，3分）下列运算正确是（ ）
A． B． C． D．
10．（2011湖南永州，10，3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）

11．（2011湖南永州，11，3分）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数
分别为3,4,5,7,7,10．则下列说法错误的是（ ）
A．其平均数为6 B．其众数为7 C．其中位数为7 D．其中位数为6
12．（2011湖南永州，12，3分）下列说法正确的是（ ）
A．等腰梯形的对角线互相平分．
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
C．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
D．两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似．
13．（2011湖南永州，13，3分）由二次函数，可知（ ）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大
14．（2011湖南永州，14，3分）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线
，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动
时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）

15．（2011湖南永州，15，3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟
）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打
了一个6分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过
思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费元．如果你想给某
同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
16．（2011湖南永州，16，3分）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y
），定义其变换法则如下：P1（x，y
）=（，）；且规定（为大于1的整数）．如P1（1，2
）=（3，），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））=
P1（3，）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ））=
P1（2，4）=（6，）．则P2011（1，）=（ ）
A．（0,21005 ） B．（0,-21005 ） C．（0,-21006） D．（0,21006）三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
17．（2011湖南永州，17，6分）计算：
18．（2011湖南永州，18，6分）解方程组：
19．（2011湖南永州，19，6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1
，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，
5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．

20．（2011湖南永州，20，8分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分
布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩
绘制了如下的统计图表：
|成绩等级|A |B |C |D |
|人数 |60 |x |y |10 |
|百分比 |30% |50% |15% |m |
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
⑴本次抽查的学生有___________________名；
⑵表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；
⑶请补全条形统计图；
⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生
人数．
21．（2011湖南永州，21，8分）如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点
E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
求证：△ABE≌△CDF．

22．（2011湖南永州，22，8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元
的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比
为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球
数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
23．（2011湖南永州，23，10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B
重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使
∠OEB=∠ABC．
⑴求证：BE是⊙O的切线；
⑵若OA=10，BC=16，求BE的长．
24．（2011湖南永州，24，10分）如图，已知二次函数的图象经过A（，
），B（0,>>收起