2011年珠海市初中毕业生学业考试
数 学
说明
1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分．
2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、
试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔
和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，请将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个
是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑．
1．（11·珠海）－的相反数是
A．－ B．－ C．－ D．
【答案】D
2．...点击查看全部>> （11·珠海）化简(a3)2的结果是
A．a6 B．a5 C．a9 D．2a3
【答案】A
3．（11·珠海）圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为
A． B．π C． D．3 π
【答案】B
4．（11·珠海）已知一组数据：4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是
A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】A
5．（11·珠海）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变
【答案】D
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题
卡相应的位置上
6．（11·珠海）分解因式ax2－4a＝_ ▲ ．
【答案】a(x＋2)(x－2)
7．（11·珠海）方程组的解为_ ▲ ．
【答案】
8．（11·珠海）写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_ ▲ ．
【答案】y＝－ （答案不唯一）
9．（11·珠海）在□ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，则□ABCD的周长为_ ▲ cm．
【答案】28
10．（11·珠海）不等式组的解集为_ ▲ ．
【答案】2＜x＜5
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11．（11·珠海）（本题满分6分）计算：｜－2｜＋()－1－(π－5)0－．
【答案】原式＝2＋3－1－4……………………4分
＝0 ……………………6分
12．（11·珠海）（本题满分6分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校
的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线
统计图和扇形统计图，如图所示：

（1）该校被抽查的学生共有多少名？
（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在201
0年有多少名学生视力合格．
【答案】（1）被抽查的学生共有：80÷40%＝200（人） ……………………3分
（2）视力合格人数约有：600×（10%＋20%）＝180（人）……………………6分
13．（11·珠海）（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不写作
法）
（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_ ▲ ，CD＝_ ▲ ．
【答案】（1）作出BC的垂直平分线 ……………………3分
答：线段DE即为所求 ……………………4分
（2）3，5 ……………………6分
14．（11·珠海）（本题满分6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分
学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽
车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．
【答案】解：设骑自行车同学的速度为x千米/小时，由题意得 ……………………1分
－ ＝ ……………………3分
解之得：x＝15 ……………………4分
经验，x＝15是原方程的解 ……………………5分
答：骑自行车同学的速度为15千米/小时． ……………………6分
15．（11·珠海）（本题满分6分）如图，在正方形ABC1D1中，AB＝1．连接AC1，以AC1为
边作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3．
（1）求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形的边长AC2C3D3；
（2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长．

【答案】（1）解：∵四边形ABC1D1是正方形，∠ABC＝120°
∴∠B＝90°，BC1＝AB＝1；∴AC1＝＝
即第二个正方形AC1C2D2的边长为． ……………………2分
∵四边形AC1C2D2是正方形，
∴∠AC1C2＝90°，C1C2＝AC1＝；∴AC2＝＝2;
即第二个正方形AC2C3D3的边长为2． ……………………4分
（2）解：∵第7个正方形的边长8． ……………………6分
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16．（11·珠海）（本题满分7分）如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树
之间的距离．他在距A树30
m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°．求A、B两树之间的距离（结果精确
到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）

【答案】解：作BD⊥AC，垂足为点D ……………………1分
∵∠C＝30°，∠ABC＝120°，∴∠A＝30°；
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