2011年陕西省中考数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
姓名
成绩
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．的相反数为
【 】
A． B． C． D．
2．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的几何体共有
【 】
3．我国第六次人口普查显示，全国总人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个
有效数字）用科学计数法表示为
【 】
A、 B、 C、 D、
4、下列四个点，在正比例函数的图像上的点是 【
】
A、( 2, 5 ) B、( 5, 2) C、(2，-5) D、 ( 5 , -2 )
5．在△ABC中，...点击查看全部>> 若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB= 【
】
A、 B、 C、 D、
6．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195
,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是
【 】
A、181,181 B、182,181 C、180,182 D、181,182
7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3
，圆心距为d,当时，两圆的位置关
系【 】A、外离 B、相交 C、内切或外切 D、内含8．如图，过y轴正半轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交
于点A和点B，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为 【
】
A、3 B、4 C、5 D、69、如图，在平行四边行ABCD中,E、F分别是AD、CD 边上的点，连接BE
、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形有
【 】
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
10、若二次函数的图像过,则的大小关系正确的是
【 】
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．计算：= ．（结果保留根号）
12．如图，AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E ，若 则 ．
13、分解因式： ．
14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按
照原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元15、若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 ．
16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最
大值
三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）
17．（本题满分5分） 解分式方程：
18．（本题满分6分）
在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B,D两点分别作BE⊥AG,
DF⊥AG,垂足分别为E,F两点，
求证：△ADF≌△BAE19．（本题满分7分）
某校共有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学
校为了了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活
习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则，称其为“非低碳族”，经过统计，将全校
的“低碳族”人数按年级绘制成如下两幅统计图：
（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；
（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低
碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。
20．（本题满分8分）
一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑
”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐
患）的测量对象，测量方案如下：
①、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；
②、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位
于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A,点
S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高），（π取3.14，结果精确到0.1米
）

21．（本题满分8分） 2011年4月28日 ，以“天人长安，创意自然-----------
城市与自然和谐共生”
为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大
类，其中个人票设置有三种：
|票得种类 |夜票（A） |平日普通票（B） |指定日普通票（C |
| | | |） |
|单价（元/张） |60 |100 |150 |
某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3
倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y
（1）、写出y与x 之间的函数关系式
（2）、设购票总费用为w元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式
（3）、若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出
购票总费用最少时，购买A, B, C三>>收起