黑龙江省龙东地区2011年初中毕业学业统一考试
数 学 试 题
考生注意：
1、考试时间120分钟
2、全卷共三道大题，总分120分| | | |三 | | |
|题号 |一 |二 | |总 分 |核分人|
| | | |
|A型 |30 |32 |
|B型 |42 |45 |
（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？
（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种
进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万
公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者...点击查看全部>> ，将会选购哪一种型号的汽车？
并说明理由。28、（本题满分10分）
如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x2－6x+8=0的两
个根（OA＜OB），点C在y轴上，且
OA︰AC=2︰5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D。
（1）求出点A、点B的坐标。
（2）请求出直线CD的解析式。
（3）若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M，使以点B、P、D
、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请
说明理由。
黑龙江省龙东地区2011年初中毕业学业统一考试
数学试题参考答案及评分标准
一、填空题（每题3分）
1、1.73×105
2、x＞0
3、BE=CF（或CE=DF或AE=BF或∠BAE=∠CBF或∠AEB=∠BFC或BF⊥AE等）
4、（－1，－1）
5、或 （答对1个得2分，答对2个得3分）
6、π
7、4
8、4
9、－1或0或（每个答案1分）
10、（或或，只要答案正确即可）
（多个答案的题，按正确答案的个数给分，答错的不扣分）
二、单项选择题（每题3分）
|11 |12 |13 |14 |
|B型 |10辆 |9辆 |8辆 |．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
（２）设总利润为w万元，
根据题意得：W=(32－30)x+(45－42)(16－x)．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．１分
　 =－x+48
∵－1＜0
∴w随x的增大而减小．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
∴当x=6时，w有最大值，w最大=－6+48=42（万元）．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．１分∴当购进A型车６辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是４２万元。．．．１分 （3）设电动汽车行驶的里程为a万公里。当3２+0.65a=4５时，a=２０＜30．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．1分∴选购太阳能汽车比较合算。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
28、（本题满分10分）
解：∵x2－6x+8=0∴x1=4,x2=2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
∵0A、0B为方程的两个根，且0A＜0B∴0A=2，0B=4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
∴
A(0,2)，B(－4,0)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
∵ 0A:AC=2:5
∴ AC=5
∴OC=OA+AC=2+5=7
∴
C(0,7)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
∵∠BAO=∠CAP,∠CPB=∠BOA=90O
∴∠PBD=∠OCD
∵∠ BOA=∠COD=90O
∴△BOA∽△COD
∴=
∴
OD===．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．１分
∴D(,0)
设直线 CD的解析式为y=KX+b
把x=0,y=7;x=,y=0分别代入得：
b=7
k+b=0
b=7
∴ k
=－2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分∴yCD=－2x+7．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
(3)存在，P1(－5.5 , 3) ,P2(9.5 , 3) ,P3(－2.5 ,
－3)．．．．．．．．．．．．３分 注：本卷中各题若有其它正确的解法，可酌情给分． `

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本考场试卷序号
（由监考填写）得分 评卷人第3题图ADCBFEA第8题图CB第10题图ADCBA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3得分 评卷人FSFSFSF>>收起