第一单元 数与式
课时4 分式
(一)课标解读
1.内容解读：
⑴分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念；⑵分式的基本性质、约分、通分；⑶分式
的混合运算（化简、求值）．
2.能力解读：
⑴了解分式的概念；⑵掌握分式的约分、通分，简单的分式加、减、乘、除运算．
3.思想方法：
⑴整体思想；⑵类比思想；⑶分类讨论思想．
(二)题型渗透
1.选择题
⑴在代数式、、、、、中，分式的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
⑵下列各式从左到右的变形正确的是（ ）（第3小组、第10小组）
A、 B、 C、 D、
⑶若分式的值为0,则b的值是（ ）（第4小组）
A．1 B．－1 C． D．2
⑶甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水
混合制成新盐水的含盐量为（ ）
A、 B、 C...点击查看全部>> 、 D、随所取盐水重量而定
⑷计算的正确结果是( )
A． B. C． D．
⑸若，则的值等于（ ）（第6小组、第9小组）
A． B． C． D．或
2.填空题
⑴当 时，分式有意义；当 时，分式的值为零．
⑵写出一个分母至少含两项且分子分母能够约分的分式
．（第7小组）
⑶计算：①＝ ；②＝ ；
⑷若的值为的值为，则的值为 ．（第2小组）
⑷已知．则分式的值为 ．
⑸若分式的值是整数，则整数的值是 ．
⑹当m取 时，无论x取何实数，分式都有意义．（第2小组）
⑺已知实数x、y满足，则的最大值是 ．（第8小组）
3.化简、计算：
⑴； ⑵； ⑶；
⑷； ⑸已知，求的值（用二种方法）（第8小组）
⑹已知a、b满足，记，，请比较M、N的大小。（第7小组）
（三）思维拓展
1.⑴一组按规律排列的式子：，，，……
第七个式子为 ，第n个式子为
.（n为正整数）（第5小组、第10小组）
2.计算．（第7小组）
3.已知实数a、b满足，，且，求的值. (第9小组)
解：∵，，
∴
∵，∴∵
∴
请利用上面的解题方法，解答下面的问题：
已知实数x满足，且x<0，求的值.（四）板书设计
1.掌握分式的约分、通分法则与技巧．
分式的约分：在分式的乘除运算中，约分是关键．如果分式的分子、分母都是单项式
，就直接约去分子、分母的公因式；如果分子、分母都是多项式，就先分解因式，找出
公因式后再约分；分式的乘除运算，实质就是分式的约分．分式的通分：分式通分的关键是利用分式的基本性质把异分母的分式化为同分母的分式
，其做法可类比分数的通分．
2.在分式运算中要重视数学思想方法的运用，如整体思想、类比思想、函数思想．


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