第二单元 方程⑴
课时1 一元一次方程、二元一次方程组
(一)课标解读
1.内容解读：
⑴一元一次方程、二元一次方程组的概念，解的意义及解法；⑵列方程（组）解决实际问
题。
2.能力解读：
⑴能够根据具体问题中的数量关系列出方程（组）；⑵会估计方程（组）的解；⑶会解一元
一次方程、简单的二元一次方程组。⑷能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。3.思想方法：
⑴转化思想；⑵方程思想。
(二)题型渗透
1.选择题
⑴方程组的解是（ ）A． B． C．
D．
⑵关于x的方程有解的条件是（ ）（第11组）
A． B． C． D．
⑶关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是（
）（第4、6组）
A． B． C． D．
⑷若分式，则A、B的值为（
）（第1组、第2组、第9小组）
A． B． C． D．
⑸若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，
则k的值为（ ）...点击查看全部>> (第7组) A． B． C． D．
⑹根据下列表格的对应值：
|x |3.23 |3.24 |3.25 |3.26 |
| |－0.06 |－0.02 |0.03 |0.09 |
判断方程(，a，b，c为常数)的一个解x的范围是（ ）
A．3 ⑺如图所示，平行四边形ABCD的周长是48,对角线AC与BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的
周长多
6,若设AD＝x，AB＝y，则可用列方程组的方法求AD、AB的长，这个方程组是（
）（第10组）
A. B. C. D.
⑻方程没有解，由此一次函数与的图象必定（ ）
A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断
2.填空题
⑴已知关于x、y的方程组的解为，则a＋b＝ ；(第11组)
⑵如果，则的值为 ；
⑶已知，且，则k的取值范围是 ；（第10组）
⑷对于有理数 x，y，规定一种新的运算，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法
和乘法运算。已知，，则＝ 。
3.解答题：
⑴解下列方程(组)
① （第11小组） ②（第11组）⑵已知方程组，甲由于看错了⑴中的a，得方程组的解为；乙看错⑵中的b，解得
；若按正确的a，b计算，原方程解为多少？（第5组、第7组、第9组）⑶无论k取何值，关于 x的方程的解总是x＝1，求m、n的值。（第6组）
（三）思维拓展
1.当a＝0时，方程（其中x为未知数，b是已知数）（第1组、第4组）
A．有且只有一个解 B．无解 C．有无数个解 D．无解或有无数个解
2.已知一个二元一次方程的两个正整数解是和
问：⑴试求出满足此条件的整系数方程，这样的方程是否只有一个？
⑵求出它的其余正整数解。（第6组）
（四）板书设计
1.解一元一次方程主要有以下步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求知数的系数化为1。
2.掌握二元一次方程组求解的两种方法——代入消元法、加减消元法。
3.在列方程（组）解应用题中，注重找寻题中显性（或隐性）的等量关系，正确合理设
元，列出方程（组）。课后练习:
1. 代人法解二元一次方程组 时，可把①式代人②式，得_________，从而解得
x＝_______，再把x的值代入①式，得y=______，所以
2. 若3axby+7和－7a-1-4yb2x是同类项，则 x、y的值为___________
3. 若两数之和为25，两数之差为23，这两个数是___________
4. 当x=1，y=－1时，ax＋by=3，那么当x=－1，y=l时，ax+ by +
3的值为___________
5.
将二元一次方程3x—2y=l化为一次函数是______，此直线与x轴的交点是__________，与
y轴的交点的坐标是___________
6. 若两个一次函数 y=x+
1与y=2x—1的图象有交点(2，3)，则方程组的解是___________
7. 如果方程组 ，则一次函数y=2x+4与一次函数y=1－x的交点为__________
8. 方程组有无数多个解，由此一次函数y= 3－x与y=的图象必定（ ）
A 重合 B．平行 C．相交 D．无法判断
9. 已知关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是多少？
10.解方程组：（1） （2） （3）6．若则 3x+2y＝_______
11.某工程队计划在695米线路上分别装8.25米和6.25米长两种规格的水管共100根，问这
两种水管各需多少根？12.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出
发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙
两人的速度．
10．解方程组：⑴
11．若 是方程组的解，则（a+b）（a－b）的值为_______.
12．学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁
了，请你算算老师、学生各多少岁？
13．今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.
据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元.
已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和
其它品种的荔枝产量各多少吨.
如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为
.
14．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％利润定
价，乙服装接40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，
这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
15．已知x=－3是方程的一个根，(1)求m的值；⑵求代数式的值．
16．一个由父亲、母亲、叔叔和x个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是
：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票
，按原价的优惠．这两家旅行社的原价均为100元．试比较随着孩子人数的变化，哪家
旅行社的收费额更优惠？


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