九年级数学第四次月考试卷（华师大版）
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）
Ax≥ Bx≤ C x> Dx<
2、两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（ ）
A．2:3 B．4:9 C．4:81 D．16:81
3、若，则的值是（ ）
(A)0 (B)1 (C)2009 (D)－1
4、方程是关于x的一元二次方程，则m=（ ）
(A)1 (B)1或2 (C)2 (D) －2或1
5、方程的根是（ ）
(A)x=2 (B) x=0 (C) x=0或x=2 (D) x=0或x=－2 6．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（　
...点击查看全部>> 　）
A．本市明天将有80%的地区降水 B．本市明天将有80%的时间降水
C．明天肯定下雨 　　D．明天降水的可能性比较大 7、关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根
(C)没有实数根 (D)有两个实数根
8、如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A、B两点
除外），过点P作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，
这样的直线可以作（ ）
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
9、如图，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正确的是（ ）
(A) (B)
(C) (D) 10．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，
然后接着按图2中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位
置的坐标是（ ）.
A．（16,16）
B．（44,44）
C．（44,16）
D．（16,44） 二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．已知△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则cosA＝　　　　　.
12．有一批服装100件，已知次品率为5%，则这批服装次品数为_______．
13．计算：sin30°·tan45°＝　　　　　
14．△ABC中，点Ｄ在AB上，请填上一个你认为合适的条件
，使得△ACD～△ABC．
15．若m＝，则am＝______________．
16．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样
就组成了一个“赵爽弦图”（如图4）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角
三角形中较小的锐角为，那么 ．
三、解答题
17．（5分）计算：

18．（5分）解方程：x2－x－1=019．（10分）
如图，某小区A、B两楼之间距离MN=30米，两楼高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝
南.B楼内一楼住户的窗户离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米，当正午时刻太阳
光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼一楼住户采光？若影响，挡住该窗户多高
？若不影响，请说明理由（） 20．（10分）实验操作：甲乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小、质地完全相同
的两张和三张卡片，甲盒中两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片上分别标
有数字3，4，5.小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数
字，在从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一
个两位数.
1) 请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数
2) 求出所组成的两位数是奇数的概率。
21．（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为
A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。
（1）请在图中画出△ABC的一个以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形△A′B′
C′；
（2）写出△A′B′C′的顶点坐标。
22．（10分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千
克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少2
0千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨多
少？
23．（10分）等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设
该花圃的腰AB长为X米，
1. 请求出底边BC的长(用含X的代数式表示)
2. 若，设该花圃的面积为S
①求s与x之间的函数关系式（要指出自变量的取值范围）
②求当 时, x 的值 。24．（10分）如图7，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD＝BC，对角线BD、AC把梯形分成了四
个小三角形．（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三
角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？
（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明． 25．（10分）某企业的产品每件生产成本原为50元，原销售价65元，因受全球金融危机
影响，现经市场预测，从2009年的第一季度销售价将下降10%，但第二季度又将回升2
.5%，
（1）求2009年第二季度的销售价是多少元？（精确到个位）
（2）为保证第二季度的销售利润不变，企业决策者拟采取以下两种方案：
①通过技术革新，降低产品成本.如果采用这种方案，那么每件产品应降低成本多少元
？
②原计划每季度销售1万件，如果采用增加销售量的方案，第一、二季度销售量的增长率
相同，求这个增长百分率为多少？（精确到0.1%）
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长
(0A 18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
(1)求点C的坐标；
(2)求直线AD的解析式；
(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形
?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 备用图
九年级数学第四次月考试卷（华师大版）参 考 答 案
一、选择题： 1—5：BDDAC 6—10：DDCB D
二、填空题：
11． >>收起