二0一一年绥化市初巾毕业学业考试
数学试卷
一．填空题(每题3分．满分33分)
1．2010年l0月31日．上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次．创造了世博会历史
上新的纪录。用科学记数法表示为_____________人次．(结果保留两个有效数字)
2．函数中．白变量x的取值范围是____________。
3．如图．点B，F、C．E在同一条直线上．点A，D在直线BE的两侧．AB∥DE．BF=CE．请添
加一个适当的条件；____________．使得AC=DF．
4．因式分解：=_____________________．
5．中田象棋红方棋子按兵种不同分布如下：l个帅．5个兵．“士、象、马、车，炮”各两
个．将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士，象，帅的概率是___________．6．将一个半径为6cm．母线长为l5cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平．所得的侧面
展开图的圆心角是___________度．
7. '一元二次方程的解为___________．
8．如图，A、B、C、D处⊙O上的四个点．AB=AC．...点击查看全部>> AD交BC于点E．AE=3，ED=4．则
AB的长为___________．
9．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种
运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有___________种购买方案．
10．已知三角形相邻两边长分别为20cm
和30cm．第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为___________。
11．如图．△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB．EF∥AC．得到四边形
EDAF．它的面积记作；取BE中点．作∥FB，∥EF．得到四边形
．它的面积记作．照此规律作下去，=________________。二、单项选择题 （媒体3分，满分27分）
12. 下列各式：① ② ③ ④ ⑤，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤13．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
14．向最大容量为60升热水器内注水，每分钟往水10升．注水2分钟后停止注水1分钟， 然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 (
)

15．某工厂为了选拔l名车工参加直径为5mm精密零件的加工技木比赛．随机抽取甲，乙
两名车工加工的5个零体．现测得的结果如下表．平均数依次为，，方差依次
为，，则下列关系中完全正确的是（ ）
|甲 |5.05 |5.02 |5 |4.96 |4.97 |
|乙 |5 |5.01 |5 |4.97 |5.02 |A．， B．， C．， D．，
16．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位
置小正方体的个数．则这个几何体的左视图是 ( )

17.
若，，是反比例函数图象上的点，且，则的大小关系
正确的是（ ）
A． B． C． D．18. 分式方程有增根，则m的值为（ ）
A． 0和3 B． 1 C． l和 D．3
19．已知二次函数的图象所示．现有下列结论，
① ②a>0, ③b>0 ④c>0．则其中结论正确的个数是 ( )
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
20．如图．在Rt△ABC中．AB=CB．BO⊥AC．把△ABC折叠．使AB落在AC上．点B与AC上的点E
重合．展开后．折痕AD交BO于点F．连结DE，EF，下列结论：①tan∠ADB=2，②图中有4对全
等三角形 ③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定洛在AC上 ④BD=DF ⑤
。上述结论中正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三．(满分60分)21．(本小题满分5分)
先化简，再求值：，其中22．(本小题满分6分)
如图．每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度．画出平移后的△。
（2）将△ABC绕点O旋转180°．画出旋转后的△
（3）画出一条直线将△的面积分成相等的两部分．23．(本小题满分6分)
已知：二次函数，其图象对称轴为直线，H经过点（）．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左边)．请在此二次函数x轴下方的
图象上确定一点E．使△EBC的面积最大．并求出最大面积。
注：二次函数的对称轴是直线． 24. (本小题满分7分)
为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少
于1小时．某区为了解学生参加户外体育活动的情况．对部分学生参加户外体育活动的时
问进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整)．请你根据图中提供
的信息解答下列问题；
（1）求a，b的值．
（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数．
（3）该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人?25．(本小题满分8分)某单位准备印制一批证书．现有两个印刷厂可供选择．甲厂费用分为制版费和印刷费两
部分，乙厂直接按印刷教量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千
个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）请你直接写出甲厂的制版费及与x的函数解析式．并求出其证书印刷单价．
（2）当印制证书8千个时．应选择哪个印刷厂节省费用．节省费用多少元?
（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证
书最少降低多少元?26. （本小题满分8分）
在正方形ABCD的边AB上任取一点E．作EF⊥AB交BD 于点F，取FD的中点G，
连结EG、CG，如图(1)，易证EG=CG且EG⊥CG。
（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置
关系?请直接写出你的猜想。
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3）．则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置
关系？请写出你的猜想。并加以证明。
27．(本小题满分l0分)建华小区准备新建50个停车位．以解决小区停车难的问题．己知新建1个地上停车位和1
个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
（1）该小区新建l个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
（2）若该小区预计投资金额超过l0万元而不超过11万元，则共有几种建造方案?
（3）已知每个地上停车位月租金l00元．每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件
下．新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，
其余收入继续兴建新车位，恰好用完．请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?28．(本小题满分10分)
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