南菁中学初中部2010—2011学年度第二学期
初三数学模拟试卷 2011年5月
注意事项：本卷满分130分，考试时间为120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）
1．的值是 （ ▲ ）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
2．下列运算正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
３．函数y=中自变量x的取值范围是 （ ▲ ）
A． x>2 B．x<2 C．x≠−2 D．x≠2
4．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是 （ ▲ ） A． B． C． D．
5．2011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，
国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排98<...点击查看全部>> br /> 84.5亿元.将9884.5用科学记数法表示应为 （ ▲ ）
A． 98.845(102 B．0.98845(104 C． 9.8845(104 D． 9.8845(103
6．小明用一个半径为5cm，面积为15(cm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处
不重叠），那么这个圆锥的底面半径为 （ ▲ ）
A．3cm B． 4cm C． 5cm D． 15cm
7．下列说法正确的是 （ ▲ ）
A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式
B.要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式
C.一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖
D.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
8．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位
置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ▲ ）9．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解是（
▲ ）
A．xl=1，x2=2 　 B．xl= −2，x2=−1　
C．xl=1，x2= −2 D．xl=2， x2=−１
10．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，
AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为 （ ▲ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直
接填写在答题卷上相应的位置处）
11．−3的相反数是 ▲ .
12．分解因式：x3−4xy2= ▲ .
13．已知两圆外切，它们的半径分别为3和8，则这两圆的圆心距d的值是 ▲ .
14．二次函数y=x2−2x−1的图象的顶点坐标是 ▲ .
15．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数y=的图象过点P，则k= ▲
.
16．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶
点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积
是 ▲ .
17．如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度
数为 ▲ .18．已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，点B1、点C1的坐标分别
为(1, 0)，(1, )，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边
都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2．将△OB2C2绕原
点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2，
得到△OB3C3，如此下去，得到△OB2011C2011，
则点C2011的坐标： ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
⑴计算：((−2011)0+++)\S\up6(−1)⑵先化简再求值：÷−，选一个使原代数式有意义的数代入求值．20．（本题满分8分）
⑴解方程： + =1； ⑵解不等式：2(x−3)≤−1+3x
21.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大
小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀
后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用树状图或列表法表示出(x，y)的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数y=的图象上的概率．
22.
“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者小刘随机调查了某区若干名
学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）若该区共有中学生8000人，请根据以上图表信息估算出该区中学生中对“校园手机
”持“无所谓”态度的人数是多少？
解：
图① 图②23.我市在进行城南改造时，欲拆除河边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距
离16米处是河岸，即BD＝16米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2
），岸高CF为4米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽3米的人行道，请你
通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B
为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域，精确到0.1m)
24.某企业生产甲、乙两种产品，所需原料为同种原料，但加工后的成品不同，所以生产
每吨产品所需原料的数量和生产过程中投入的生产成本也不相同，如下表所示：
本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
| |原料数量（吨 |生产成本（万元 |
|产品 |） |） |
|甲种 |1 |5 |
|乙种 |2 |2 | 销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n（吨）之间的函数关系如图所示．（1）若该企业上半年生产甲、乙两种产品共用原料180吨，投入生产成本340万元，则该
企业上半年利润有多少万元？
（2）若该企>>收起