2011年嘉兴中考数学模拟卷（3）
一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)
1.下列计算正确的是
A．　；B．；C．；D．
2．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五
入保留2个有效数字）表示约为（ ）
A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米
3.
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别
为86°、30°，则∠ACB的大小为
A．15 B．28 C．29 D．34
4.在数据1,－1,4,－4中任选两个数据，均是一元二次方程x－3x－4=0的根的概率
是
A. B. C.
D.
5．已知下列命题：
①若，则；②若，则；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等
；④平行四边形的对角线互相平分．⑤反比例函数y=，当k＞0时...点击查看全部>> ，y随x的增大而减
少。
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次
性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）
A．甲 B．乙 C．同样 D．与商品价格无关
7.
如图，抛物线y=ax2＋bx＋c的开口向下，交x轴的正半轴于（1，0），则下列结论：
（1）－abc＜0；（2）a－b＋c＜0；（3）2a＋b＜0；（4）a＋c＜0，正确的个数
有 ------------------ （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角
形中（ ）
A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°
C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°
9.
右图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小
正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于的格点
等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为 （
）
10．下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF＝BE，CE、BF交于
H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH.下列结论中：①BF⊥CE；②OM＝ON；③
；
④.其中正确的命题有（ ）
A．只有①② B．只有①②④ C．只有①④ D．①②③④
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)
11. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是
，那么另一组数据3x1－2，
3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x 5－2的平均数是________，方差是________。
12．右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ．
13．如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠使AB落在AD边上，
折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是

14.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线上，按顺时针方向在上转动
两次，使它转到△A’’B’’C’’的位置．设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点A’’的位
置时，点A经过的路线与直线所围成的面积是
（计算结果不取近似值）．
(第14题图) (第15题图)
(第16题图)
15．如图, ⊙P过O、、，半径PB⊥PA，双曲线
恰好经过B点，则k的值是________．
16．
如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度
自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关
系式为r=1+t(t≥0)，当点A出发后____秒两圆相切.
初三数学模拟卷答卷 姓名
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)
题号 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 | |答案 | | | | | | | | | | | |二.
认真填一填 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)
11. 12. 13.
14. 15. 16.
三、全面答一答 (本题有8个小题, 共80分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难,
那么把自己
能写出的解答写出一部分也可以.
17. (本小题满分8分) (1)计算： (2)解不等式组
18．(本小题满分8分)一个三角形的三边长分别为、、．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
19．(本小题满分8分)
“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为
我市某校2011年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）
的参赛人数统计图： （1）该校参加航模比赛的总人数是 ▲ 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，
并把条形统计图补充完整；
（2）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.
今年我市
中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约 是多少人?
20. (本小题满分8分)
星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝
底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60角.在A处测
得树顶D的俯角为15.如图所示，已知AB与地面的夹角为
60，AB为8米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？ (结果精确到1米
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