华师大 九年级 2011年第11期 四边形专题复习 叶子
四边形专题复习练习题
选择题
1．下列命题中错误的是( )
A．有一组邻边相等的矩形是正方形
B．有一个角是直角的菱形是正方形
C．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
D．有三边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
2.给出下列四个命题，正确的命题有( )
①平行四边形的对角线互相垂直平分；
②两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
③菱形的对角线互相垂直；
④对角线互相垂直的四边形是菱形．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下面几种说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行一组邻边相等的四
边是菱形；③两条对角线相等的平行四边形是矩形；④对角线互相平分且垂直的四边形是
菱形，那么正确的说法是（）
A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D.②④4．如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是
...点击查看全部>> （ ）
A．2 B．4 C． D．

填空题
1．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于
（ ）

第一题图 第二题图
2．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC中点，BF=BC，则S四边形DBFE为____cm2． 3．如图6—49，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的
最小值为______
4.在菱形ABCD中，AC.BD为对角线.∠ADC=120°，则BD：AC等于（ ）．
5.现有一张长53cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片，则
最多能剪出______张．
6．如图8，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，
第五题 第六题解答题
1.
如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，猜想BE与CF
的数量关系，并加以说明．

解：BE＝CF，理由如下：
因为DE∥BC，所以∠2＝∠3．
又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3，所以DE＝BE．
因为DE∥BC，EF∥CD，所以四边形DEFC为平行四边形．
所以DE＝CF，所以BE＝CF．2.如图，菱形ABCD，E、F分别为BC、CD上的点，且∠B=∠EAF=60°，若∠BAE=20°，求∠CEF的
度数． 3. 已知：如图所示，四边形ABCD中，∠C＝90°，
∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，P是BD上一点，
PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：PA＝EF．
4.已知：在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，DE⊥AB于E，求证：.
　5.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点
，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）
中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．     
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结
论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
 
四边形专题复习练习题答案选择题
1.D 2.C 3.C 4.B
填空题1. 2.3 4. 5.4 6. 60°
解答题
1.解：BE＝CF，理由如下：
因为DE∥BC，所以∠2＝∠3．
又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3，所以DE＝BE．
因为DE∥BC，EF∥CD，所以四边形DEFC为平行四边形．
所以DE＝CF，所以BE＝CF．
2.提示：连结AC，由菱形的性质与已知条件可得△ABC为等边三角形，所以∠BAC=∠ACD=60
°，由∠EAF=60°，可得∠BAE=∠CAF，进而可得△ABE≌△ACF，∴AE=AF得△AEF为等边三角形，从
而求出∠CEF．
3. 提示：连结PC．四边形PECF是矩形，PC＝EF．
再证△ABP≌△CBP，所以AP＝CP．
所以AP＝EF．
4.证明：过C作CF⊥AB于F．
　　∵Rt△DEA≌Rt△CFB　∴AE=BF
　　∴2AE=AB-CD
四边形专题测试选择题(每题4分，共24分)
1.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )
A. 6 2.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任
选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）
（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种
3.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为
平行四边形,给出以下四种说法:
(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(4)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形
其中正确的说法是 ( )
A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)4．有两个角相等的梯形是（ ）．
A．等腰梯形 B．直角梯形
C．等腰梯形或直角梯形 D．一般梯形5.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=，A
B=1，则点A1的坐标是（ ）
A．（，） B．（，3） C．（，）
D．（，）
6.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列
结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个填空题(每题4分，共24分)
1．平行四边形的两邻角之比为1∶2，两条高为2和3，则面积等于__>>收起